1.对比度

= 最大亮度 / 最小亮度

2.邻域

m邻接：对于像素p和q，如果p和q四临接，或p和q八临接且两者的四邻域的交集为空

通路：如果俩点全部是K邻接（K代表4，8，m），则说明存在K通路，n是通路的长度

连通：p和q之间拥有一个像素子集U全部元素构成的通路，p和q连通

例题：V={2,3,4}，计算p和q之间的4通路、8通路和m通路的最短长度。

（注：例题引用了_三三_-CSDN博客老师的博客，加入了自己的思考，感兴趣的可以直接查看关注老师的博客）

V={2,3,4}是啥？——在我们要连接的通路上只能经过2，3，4，例如图中有0，1，我们是不能经过的

4通路是啥？——只能通过4邻接形成的通路，8通路和m通路同理

我们发现从p不能到达q，因此不存在4通路

8通路要先斜线，再直线，可以获得最短通路，长度为4

判断8通路是否是m邻接，不是则使用4邻接来连线，长度为5

3.距离

欧式距离：就是数学中的距离

D4距离：

D8距离：

4.图像增强

图像点运算

反转变换：s = （L-1） - r        s代表反转后的灰度，L是图像有多少灰度，r是图像当前灰度

对数变换：s=c * log(1+r)         c是常数，c>0，可用于图像压缩

幂次变换：s = c r^γ

分段线性变换：

就是把原本有灰度级的图像变为完全黑白图像

根据需求来判断使用哪种，实际就是数学运算

位平面切片：

假设图像中的每个像素的灰度级是256，这样就可以用8位来表示，假设图像是由8个一位平面组成，范围从位平面0到位平面7.

其中，位平面0包含图像像素的最低位，位平面7包含像素的最高位。

代数运算

主要是两个图像的加减乘除，对应的值加减乘除即可

逻辑运算

与，或，非就是看图像相交

异或

直方图运算

p就是rk的出现的频率

• 暗图像直方图的分布都集中在灰度级的低(暗)端；

• 亮图像直方图的分布集中在灰度级的高端；

• 低对比度图像具有较窄的直方图，且都集中在灰度级的中部

• 高对比度图像直方图的分量覆盖了很宽的灰度范围，且像素分布也相对均匀

灰度级转变：让像素的灰度分布均匀，具有高对比度

直方图的均衡化原理计算

直接看例题

第一步：将0级灰度，0-1级灰度，0-2级灰度以此类推的概率算出来

第二步：最大灰度级是7，则对应概率相乘，得到新的灰度级

第一行计算出来的就是原本灰度级为0的，现在是灰度级为1，以此类推

5.滤波器

空间滤波的简化形式：

w是filter的系数，z是矩阵的灰度值，经过对应项目相乘相加得到中间像素的灰度值

线性滤波器分为均值滤波器和高斯滤波器

左边是平均值来计算，右边是根据加权平均来计算

统计排序滤波器（非线性滤波器）

中值滤波器：模板区域像素的中间值，例如所有值为1，2，3，4，5，6，7，8，9，中值是5

最大值滤波器：最大的        最小值滤波器：最小的

锐化滤波器：一个利用微积分原理的滤波器        实际就是求▽f

一阶微分滤波器-梯度算子

例子：

这里需要了解三种梯度算子

边缘的并非是0，而是代表我们不处理或者说用不到他们，所以直接用0表示

g(2,2) = |(3+7+10) - (1+5+15)| + |(15+14+10) - (1+1+3)| = 35

以此类推 

当然，我们可以直接用近似计算即

g（2，2） = |1+10+15 - 3 - 14 -10| + |15 + 28 +10 - 1 - 2 -3| = 48

二阶微分滤波器-拉普拉斯算子

运用+还是-只需要看求的那个位置原本的值是正还是负即可

至于▽2 f (x, y)，就是这个位置的四邻接和减去4倍的该位置值