题目描述

给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例

示例 1

输入：nums = [1,2,3]
输出：6

示例 2

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：24

示例 3

输入：nums = [-1,-2,-3]
输出：-6

题解

这个问题可以通过排序和考虑正数与负数的组合来解决。

1. 排序：首先对数组进行排序。
2. 考虑情况：
   ○ 如果数组中包含负数，最大的乘积可能来自两个最小的负数（它们的乘积为正数）和一个最大的正数。
   ○ 如果数组中不包含负数，最大的乘积就是最大的三个数的乘积。
3. 计算最大乘积：根据排序后的数组，计算上述两种情况的乘积，并返回较大的那个。

代码实现

int maximumProduct(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size();// 情况1: 两个最小的负数和一个最大的正数int product1 = nums[0] * nums[1] * nums[n - 1];// 情况2: 三个最大的正数int product2 = nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3];return max(product1, product2);
}

复杂度分析

● 时间复杂度：O(n log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。主要时间消耗在排序上。
● 空间复杂度：O(1)，除了输入数组外，我们只使用了常数个额外变量。
这个算法通过排序和考虑两种可能的情况来计算最大乘积。