【MATLAB代码】FFT计算频率

news/2024/10/28 19:37:45/

dt = mean(diff(time));  % 计算时间间隔 (采样周期)
Fs = 1 / dt;            % 采样频率 (Hz)

通过时间数据 $time$ 计算采样频率 $F_{s}$ 。

$time$ ：从 CSV 文件中读取的时间列，

$diff(time)$ ：计算时间数据中每个连续点之间的时间差，

$mean(diff(time))$ ：取所有时间差的平均值，得到采样周期 $\Delta t$ ，

采样频率 $F_{s}$ ：是采样周期的倒数，表示每秒采集多少个数据点，单位是 $Hz$ （赫兹）。

N_fft = 2^nextpow2(N);  % 获取大于或等于N的最小2的幂

上述代码完全诠释了采样点数 $N$ 与FFT变换点数 $N_{fft}$ 之间的关系。

$N$ ：原始电压数据的长度

$nextpow2(N)$ : 返回使 $2^{K}\geqslant N$ 的最小整数 $k$

$N_{fft}$ : 用于 FFT 的变换点数，保证为 2 的幂次方

为了保证 FFT 计算的高效性，代码使用 nextpow2 函数将输入信号的长度调整为大于等于 N 的最接近的 2 的幂次方。

f = (0:(N_fft/2-1)) * (Fs / N_fft);

频率向量 $f$ 是 FFT 的输出中各个频率分量对应的频率值。具体来说，FFT 将时域信号转换为频域信号，生成从 0 Hz 到 采样频率的一半（奈奎斯特频率） 的频率分量。

0:(N_fft/2-1)：生成从 0 到 $\frac{N_{fft}}{2}-1$ 的整数序列。这代表 FFT 计算结果中的正频率部分（因为 FFT 结果是对称的）。

Fs / N_fft：频率分辨率（或称频率步长）。它表示在频域中每个 FFT 频率分量之间的间隔。公式为：

$\Delta f=\frac{F_{s}}{N_{fft}}$

对于第 $k$ 个频率分量，频率 $f_{k}$ 的计算公式为：

$f_{k}=k\cdot \frac{F_{s}}{N_{fft}}$ $k=0,1,2,\cdots ,\frac{N_{fft}}{2}-1$