描述

近期，计算机学院举办第四届学生课外科技节活动，硬件DIY秀活动使同学们组装电脑提高动手能力，主办方计算机学院分团委和科协决定购买电脑组件，每种类型的组件各需购买一个，并希望组装后的电脑能够实际使用。你的任务是帮助主办方最终确定购买何种性能组件，在最大限度地提高最低组件的性能，同时不能超过他们的预算。这里假设电脑的性能等同于其最薄弱组件的性能。

输入

第一行是一个正整数：测试用例数目，最多为100。之后，每个测试用例包括：

l         一行，含两个整数n，b：1≤n≤1000，表示组件的数目，1≤b≤1000000000，表示他们的预算。

l         n行，按以下格式：“type name price quality”，type是一个字符串，表示组件的类型；name是一个字符串，表示组件的名称；price是一个整数（0≤price≤1000 000），表示组件的价格；quality是一个整数（0≤quality≤1000000000），表示组件的性能（越高越好）。字符串只能由字母和数字组成，最大长度为20个字符。

通常能够根据他们的预算来组装一台电脑。

输出

对于每个测试用例，输出包括：

l         一行，为一个整数：表示可能的最高性能。

样例输入

1
18 800
processor 3500_MHz 66 5
processor 4200_MHz 103 7
processor 5000_MHz 156 9
processor 6000_MHz 219 12
memory 1_GB 35 3
memory 2_GB 88 6
memory 4_GB 170 12
mainbord all_onboard 52 10
harddisk 250_GB 54 10
harddisk 500_FB 99 12
casing midi 36 10
monitor 17_inch 157 5
monitor 19_inch 175 7
monitor 20_inch 210 9
monitor 22_inch 293 12
mouse cordless_optical 18 12
mouse microsoft 30 9
keyboard office 4 10

样例输出

9

题目来源

南京邮电大学计算机学院首届ACM程序设计大赛（2009）

分析：首先看到以为是动态规划，后来以为是贪心算法。其实都不是，其实就是求最低性能的最大。可以用二分法解决。

有几个问题：一个是数据的输入与保存，还有就是比较的问题。

参考了别人的写法：

数据输入，例如processor 3500_MHz 66 5只需要组件的类别processor、价格66、性能5。3500_MHz忽略。注意代码中的

char useless[50];

类别可以用一个数组，值为类别递增（0,1,2,3...）。但是如何判断他们都是同一个组件类别（例如都是processor呢？）

这里可以采用C++的map容器，它提供1对1的关系。map下标为组件类别（processor、cpu、mouse等），对应的值为类别的数字表示（0,1,2,3...）。方便的可以使用enum，具体使用有待开发。

因为同一类组件有不同的个型号，所以保存在vector里面，vector相当于二维数组，p[x][y]：x对应组件的类别，y对应某一类别的不同的下标。

vector较方便的插入元素以及判断元素个数。

然后将每类组件的不同型号的价格price和性能quality分别插入p[no]和q[no]容器中。（no代表某一类型，根据输入的顺序递增）

（如processor为0、memory为1、mainbord为2。。。）

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接下来是如何最大限度地提高最低组件的性能，同时不能超过他们的预算。

采用类似二分法：

l为最小的性能（quality）值，r为最大的性能值。求l~r的符合要求的最大值。★输入的型号性能递增的，方便了二分查找。

while(l < r) // 最低的性能值 / 最大的性能值{int middle = l + (r-l+1)/2;if(fun(middle))l = middle;elser = middle - 1;}printf("%d\n",l);

讨论一下二分的判断条件，也就是fun函数：

bool fun(int middle)
{int sum = 0; // 总价格 <= bfor(int i=0;i<counts;i++) // 遍历所有类别{int low = 1100000000; // 单个组件的价格for(int j=0;j<q[i].size();j++) // p / q 的长度，一样的{if(q[i][j] < middle) continue;low = min(low, p[i][j]); // price价格}sum += low;if(1100000000 == low || sum > b) return false;}return true;
}

对于middle，它是待判断的性能值，如果true，继续从middle~r查找符合要求的最大的性能值，如果false，就从l~middle-1查找。

true的条件是存在性能比middle大的且总价格仍小于b的。这里需要遍历所有类别的所有型号。这个的构造还是很神奇的，效率也表较高。

当然，肯定还有更好的方法。