《机器学习by周志华》学习笔记-神经网络-02感知机与多层网络

news/2024/9/22 11:45:19/

1、感知机

1.1、概念

感知机(Perceptron)由2层神经元模型组织,如下图所示:

「输入层神经元」接收外界输入信号后,传递给「输出层神经元 」

「输出层神经元」是「M-P神经元」,亦称「阈值逻辑单元(threshold logic unit)」

1.2、作用

「感知机」能够容易的实现逻辑「与」、「或」、「非」的运算。

案例:

由上文可知,激活函数表示为:y=f(\sum_{i}^{}\omega _{i}x_{i}-\theta ),其具有2个「输入神经元」,可表示为下图:

其f(x)为跃阶函数:

f(x)=\left\{\begin{matrix} 1, & x\geq 0 \\ 0, & x< 0 \end{matrix}\right.

(1)「与」问题

是指对于2个输入神经元x1、x2,只有同时为1的时候输出1,否则输出0。即:

当x1=1且x2=1时,y=1,否则y=0;

激活函数变形如下:

y=f(\sum_{i}^{}\omega _{i}x_{i}-\theta )=f(\omega _{1}x_{1}+\omega _{2}x_{2}-\theta )

那么如何定义权重\omega\theta

我们可以将问题转化为二维坐标,我们将x1作为横坐标、x2作纵坐标。则感知器就是一条直线,用下面函数表示:

\omega _{1}x_{1}+\omega _{2}x_{2}-\theta =0

根据不同的权重和阈值,我们可以画出很多条线性感知器,假设\omega _{1}=\omega _{2}=1\theta =1.5,此时直线函数则表示为:


http://www.ppmy.cn/news/1528794.html

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