各种码

真值 (书写用)：
将用“+”、“-” 表示正负的二进制数称为真值
机器不能识别书写格式，故用“0/1”表示“+/-”符号。
机器码 (机器内部使用)：
将符号和数值一起编码表示的二进制数称为机器码。
常用机器码：原码、 反码、 补码、移码

1. 原码
2. 反码
3. 补码
4. 移码

原码

若定点小数的原码形式为 x0 . x1 x2 ··· xn注意中间有个小数点（共n+1位,x0为符号位）,则原码表示的定义：

下面给出示例

若定点整数的原码形式为 x0 x1 x2 ··· xn,则原码表示的定义是：
示例

对于0，原码机器中往往有**“+0”、“-0”**之分，即：

• 小数：[+0]原=0.000…0
  　　 [-0]原=1.000…0
• 整数：[+0]原=0000…0
  　　 [-0]原=1000…0

反码

反码其符号位和原码相同, 真值是正数时，反码与原码 相同；真值是负数时，反码数值位为真值数值位取反。
定点小数反码的定义

定点整数反码的定义

【例 】已知机器字长 8位，对于数值0，分别给出其原码 、反码的编码。
【解】
原码：
+0：0000,0000 B → 00 H
-0：1000,0000 B → 80 H
反码：
+0：0000,0000 B → 00 H
-0：1111,1111 B → FF H

补码

若定点小数的补码形式为 x0 .x1 x2 ··· xn-1xn,则补码表示的定义是：

若定点整数的补码形式为 x0 x1 x2 ··· xn,则补码表示的定义是：

补码的表数范围
n+1位补码整数: −2n次方 ~ 2n次方 − 1
n+1位补码小数: −1 ~ 1− 2（-n 次方）
若补码整数的位数是8位,其表数范围: -128 ~ +127
若补码整数位数是16位,其表数范围: -32768 ~ +32767
若补码小数的位数是8位时,其表数范围:
- 1 ~ 1- 2（-7次方） 即 -1 ~ +127/128
若补码小数的位数是16位时,其表数范围:
- 1 ~ 1- 2（-15次方）

补码编码的求解方法

正数直接取其原来的二进制码，符号位为0
负数：
方法一：直接求解，真值数值位逐位取反，末位加1，符号位为1；
方法二：扫描法，从最右侧向左扫描，直到找到第一个1，该数位内容不变，其左侧所有数据位取反，其他数据位不变，符号位为1。
一般情况下第二种方法应该是最快的
熟练记住第二种方法

移码

移码通常用于表示浮点数的阶码。
假设定点整数移码形式为 x0x1 x2 ··· xn-1xn时，移码的定义是：

移码和补码的关系
即数x的补码和移码进行转换时，数值位不变，符号位取反。
下图常考点！！！