两个不全为0的非负整数m，n的最大公约数记为gcd（m，n），代表能够整除（即余数为0）m和n的最大正整数。

计算gcd（m，n）的欧几里得算法：

第一步：

        如果n为0，则返回m作为结果，同时过程结束；否则进入第二步。

第二步：

        m除以n，将余数赋值给l。

第三步：

        将n的值赋值给m，将l的值赋值给n，返回第一步。

示例：

例如求gcd（27，30）

        gcd（27，30）= gcd（30，27）= gcd（27，3）= gcd（3，0）=3

        27与30的最大公约数为3

C语言欧几里得算法求最大公约数：

C语言代码：

/*求两个不全为0的非负整数的最大公约数欧几里得算法
*/#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>// 欧几里得算法函数
int OJLD(int x, int y)
{int z;while (y != 0){z = x % y;x = y;y = z;}return x;
}int main()
{int m, n, result;bool flag;do{flag = false;printf("请输入两个不全为0的非负整数，中间以空格分隔：\n");scanf_s("%d %d", &m, &n);//输入检验，确保m，n为两个不全为0的非负整数if ((m < 0 || n < 0)||(m==0 && n==0)){	flag = true;printf("您的输入有误，请重新输入\n");}} while (flag);result = OJLD(m, n);  //调用欧几里得函数计算最大公约数printf("%d与%d的最大公约数为%d", m,n,result);  //输出结果return 0;
}

运行示例：