简介

        本章节主要介绍FFT原理，以及Xilinx的FFT IP使用说明做详细介绍。

FFT介绍

        FFT主要是将时域信号转换成频域信号，转换后的信号更方便分析。首先，FFT是离散傅立叶变换 (DFT) 的快速算法，那么说到FFT，我们自然要先讲清楚傅立叶变换。先来看看傅立叶变换是从哪里来的？

        傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。当然，这是从数学的角度去看傅立叶变换。

        那么从物理的角度去看待傅立叶变换，它其实是帮助我们改变从传统的时间域分析信号的方法转到从频率域分析问题的思维，下面的一幅立体图形可以帮助我们更好得理解这种角度的转换

        

        所以，最前面的时域信号在经过傅立叶变换的分解之后，变为了不同正弦波信号的叠加，我们再去分析这些正弦波的频率，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

        傅立叶变换提供给我们这种换一个角度看问题的工具，看问题的角度不同了，问题也许就迎刃而解！   

FFT IP说明

通过VIVADO打开FFT IP，如下图所示：

congfiguration界面

该界面主要设置生成FFT的基础信息，如下图所示：

        1、输入数据通道数，一般单通道即可；

        2、输入数据转换成FFT的数据长度，这里FFT的长度决定了精度，例如波形采样率不变的情况下，FFT的点数越多那么频域的精度越高；

        3、系统输入数据时钟频率；

        4、FFT内部结构，内部逻辑资源由高到低，计算时延由低到高，可以根据设计需要选择。不同的选择可以得出处理一帧数据所需要的时间，详情在latency窗口有显示，如选择Radix-4模式的时延如下：

        上图表示Radix-4在256个有效FFT转换模式下时延是7.809us。

        四种模式下吞吐量和资源消耗量如图：

        

implementation界面

该界面对接口信息特征做配置

        1、定点数据或者浮点数据输入，FPGA不论是ADC采样或者滤波都是16进制定点，这里一般选择定点输入；

        2、对输出的数据进行等比例缩放设置；

        Unscaled：正如其名，对 FFT IP 中的数据不应用任何缩放。这会导致输出中出现位增长。在此情况下，输出精度将包含整数部分，LSB 中的增长将被截断或舍入。此时，输出精度为“Fix(C_INPUT_WIDTH + C_NFFT_MAX + 1, C_INPUT_WIDTH - 1)”，其中，给定的“C_NFFT_MAX”为 log2(maximum FFT point size)。

        Scaled：通过在每个 FFT 阶段中对位元执行右移，从而使 FFT IP 的输出缩小。每个阶段的相移量是使用 sca