Ciallo～(∠・ω< )⌒☆ ~ 今天，我将和大家一起做一道双指针算法题--快乐数~
目录
一 题目
二 算法解析
三 编写算法
一 题目
202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）
二 算法解析
题⽬告诉我们，当我们不断重复操作后，⼀定会出现死循环，有两种情况：
- 情况⼀：⼀直在 1 中死循环，即 1 -> 1 -> 1 -> 1......。
- 情况⼆：在历史的数据中死循环，但始终变不到 1。
因此，只要我们能确定循环中是否一直为1，就能得到结果。
那会不会出现一直没有循环的情况呢~ 以下是一个小证明~：
（鸽巢原理）：有n+1个鸽子，n个巢，则至少有一个巢的鸽子数大于1。
- 经过⼀次变化之后的最⼤值 9^2 * 10 = 810 ( 2^31-1=2147483647 。选⼀个更⼤的最⼤ 9999999999 )，也就是变化的区间在 [1, 810] 之间；
- 根据鸽巢原理，⼀个数变化 811 次之后，必然会出现重复数；
- 因此，变化的过程最终会⾛到⼀个圈⾥⾯，因此可以⽤快慢指针来解决。
算法思路：
此题有点像链表带环问题，可以用快慢双指针来求解，快慢指针有⼀个特性，就是在⼀个圆圈中，快指针总是会追上慢指针的，也就是说他们总会相遇在⼀个位置上。如果相遇位置的值是 1 ，那么这个数⼀定是快乐数；如果相遇位置不是 1 的话，那么就不是快乐数。
三 编写算法
class Solution {
public:int bitsum(int x) // 返回n这个数每⼀位上的平⽅和{int tmp = 0;int sum = 0;while (x){tmp = x % 10;sum += tmp * tmp;x /= 10;}return sum;}bool isHappy(int n) {int slow = n, fast = bitsum(n); //若fast也是n的话就不会进循环while (slow != fast){slow = bitsum(slow);fast = bitsum(bitsum(fast));}return slow == 1;}
};
