【第一章概述—计算机中的数制】非十进制数到十进制数的转换,八进制转十进制,16进制转十进制。十进制转8进制,十进制转16进制

news/2024/9/18 12:32:23/ 标签: 学习

将非十进制数转换为十进制数或将十进制数转换为其他进制数,具体步骤如下:

八进制(Octal)转换为十进制(Decimal)

八进制转十进制:

  1. 每个八进制位乘以其对应的权重: 从右到左,每个位的权重是8的相应次方,从0开始。
  2. 将结果相加: 将所有乘积相加,即得十进制值。

例子: 八进制数 127 转换为十进制。

12 7 8 = 1 × 8 2 + 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 1 × 64 + 2 × 8 + 7 × 1 = 64 + 16 + 7 = 8 7 10 127_8 = 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 1 \times 64 + 2 \times 8 + 7 \times 1 = 64 + 16 + 7 = 87_{10} 1278=1×82+2×81+7×80=1×64+2×8+7×1=64+16+7=8710

十六进制(Hexadecimal)转换为十进制(Decimal)

十六进制转十进制:

  1. 每个十六进制位乘以其对应的权重: 从右到左,每个位的权重是16的相应次方,从0开始。
  2. 将结果相加: 将所有乘积相加,即得十进制值。

例子: 十六进制数 1 A 3 1A3 1A3 转换为十进制。

1 A 3 16 = 1 × 1 6 2 + A × 1 6 1 + 3 × 1 6 0 = 1 × 256 + 10 × 16 + 3 × 1 = 256 + 160 + 3 = 41 9 10 1A3_{16} = 1 \times 16^2 + A \times 16^1 + 3 \times 16^0 = 1 \times 256 + 10 \times 16 + 3 \times 1 = 256 + 160 + 3 = 419_{10} 1A316=1×162+A×161+3×160=1×256+10×16+3×1=256+160+3=41910

十进制(Decimal)转换为八进制(Octal)

十进制转八进制:

  1. 不断将十进制数除以8: 每次将商继续除以8,直到商为0。
  2. 记录每次的余数: 从最后一个余数到第一个余数,即为八进制数。

例子: 十进制数 87 转换为八进制。

87 ÷ 8 = 10 余  7 10 ÷ 8 = 1 余  2 1 ÷ 8 = 0 余  1 87 \div 8 = 10 \text{ 余 } 7 \\ 10 \div 8 = 1 \text{ 余 } 2 \\ 1 \div 8 = 0 \text{ 余 } 1 \\ 87÷8=10  710÷8=1  21÷8=0  1

因此,87 的八进制表示为 12 7 8 127_8 1278`。

十进制(Decimal)转换为十六进制(Hexadecimal)

十进制转十六进制:

  1. 不断将十进制数除以16: 每次将商继续除以16,直到商为0。
  2. 记录每次的余数: 从最后一个余数到第一个余数,即为十六进制数。

例子: 十进制数 419 转换为十六进制。
419 ÷ 16 = 26 余  3 26 ÷ 16 = 1 余  A 1 ÷ 16 = 0 余  1 419 \div 16 = 26 \text{ 余 } 3 \\ 26 \div 16 = 1 \text{ 余 } A \\ 1 \div 16 = 0 \text{ 余 } 1 \\ 419÷16=26  326÷16=1  A1÷16=0  1

因此,419 的十六进制表示为 1 A 3 16 1A3_{16} 1A316

这些规则和步骤可以应用于任意的非十进制数和十进制数之间的转换。


http://www.ppmy.cn/news/1516013.html

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