Every day a Leetcode

题目来源：3218. 切蛋糕的最小总开销 I

解法1：记忆化搜索

对于两个数组horizontalCut和verticalCut，简称h和v，若v数组已经切了j次，则当切h[i]刀时，cost为h[i] * (j+1)。

很明显，要使总cost最小，对于两个数组，cost花费越大的那一行或者那一列，应该优先切除，因此先从大到小排序预处理。

代码：

#
# @lc app=leetcode.cn id=3218 lang=python3
#
# [3218] 切蛋糕的最小总开销 I
## @lc code=start
class Solution:def minimumCost(self, m: int, n: int, horizontalCut: List[int], verticalCut: List[int]) -> int:horizontalCut.sort(reverse=True)verticalCut.sort(reverse=True)m -= 1n -= 1@cachedef dfs(i, j):if i == m and j == n:return 0if i == m:return dfs(i, j + 1) + verticalCut[j] * (i + 1)if j == n:return dfs(i + 1 , j) + horizontalCut[i] * (j + 1)return min(dfs(i, j + 1) + verticalCut[j] * (i + 1), dfs(i+ 1, j) + horizontalCut[i] * (j + 1))return dfs(0, 0)
# @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(m²+n²+2*(m+n))。

空间复杂度：O(m²+n²+2*(m+n))。