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来源：牛客网

题目描述

小j开始打工，准备赚钱买煤气灶。
第一天，小j的工资为n元，之后每天他的工资都比前一天多d元。
已知煤气灶需要m元，求小j最少工作几天才能买到煤气灶。

输入描述:

四个整数 n,m,d,x
分别表示小j第一天的工资，煤气灶的价格，工资每天的增长量，答案不超过x

输出描述:

一个数表示答案

示例1

输入

10 100 20 100

输出

4

说明

10+30+50+70>=100

备注:

0 ≤ n,d ≤ 10⁹ , n+d > 0
1 ≤ m ≤ 10¹⁸
1 ≤ x ≤ 10⁹

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分析：

由等差数列的求和公式可得：S_k = (a₁+a_k) * k / 2

即 S_k = (2n - d + kd) * k /2

若 k为答案，则有 S_k-1 < m ≤ S_k

又因为 答案不超过x 且 S_k单调递增，所以可用二分法求解


ps.为方便处理，S_K 和 m 同乘以2

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以下代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,d,x;
LL S(LL k)
{return (2*n-d+k*d)*k;
}
int main()
{scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&m,&d,&x);LL l=1,r=x,mid,a,b;while(l<=r){mid=(l+r)/2;a=S(mid);b=S(mid-1);if(b<2*m&&2*m<=a){printf("%d",mid);break;}else if(a<2*m)l=mid;else if(b>=2*m)r=mid;}return 0;
}