Python实现管线建模 - 偏心变径管、弯头

偏心变径管

偏心变径管是一种用于连接不同直径管道的管件，其特点是两端的中心线不在同一条直线上。偏心变径管常用于水平管道系统，以确保管道内部流体的平稳流动和避免积水。

偏心变径管的一侧是平的，这使得两端的管道在一侧是对齐的，而另一侧存在高度差。这种结构设计使其在某些特定场景中具有独特的优势，如下图所示。

应用场景

水平管道系统：

在水平管道中，使用偏心变径管可以避免积水或沉积物的堆积。平的一侧通常放置在下方，使液体流动顺畅，防止在变径处形成气袋。

泵的入口和出口：

在泵的入口使用偏心变径管，可以避免泵入口处的气穴现象。出口处使用偏心变径管，有助于保持流体压力的稳定。

流体流动的平稳过渡：

当管道系统中需要从大管径过渡到小管径时，偏心变径管可以提供平稳的流动过渡，减少流体阻力和压力损失。

将粗管和细管直接拼接在一起，构成最简单的

python">import trimesh
import numpy as npdef create_eccentric_reducer(diameter1=1.0, diameter2=0.5, height1=3.0, height2=2.0, offset=0.25):# 创建粗圆柱体cylinder1 = trimesh.creation.cylinder(radius=diameter1 / 2, height=height1, sections=32)cylinder1.apply_translation([0, 0, height1 / 2])# 创建细圆柱体cylinder2 = trimesh.creation.cylinder(radius=diameter2 / 2, height=height2, sections=32)cylinder2.apply_translation([offset, 0, height1 + height2 / 2])# 合并两个圆柱体combined_mesh = trimesh.util.concatenate([cylinder1, cylinder2])return combined_mesh# 创建偏心异径管
eccentric_reducer = create_eccentric_reducer()# 导出偏心异径管模型
eccentric_reducer.export('eccentric_reducer.obj')

不过这样把两个管直接拼在一起，效果很生硬、很不美观。。。

那么我们可以在两条管线之间增加一个过渡的锥体，用来实现平滑连接两条管线的效果。

python">import trimesh
import numpy as npdef create_smooth_eccentric_reducer(diameter1=1.0, diameter2=0.5, height1=2.0, height2=1.5, transition_length=1.0, offset=0.25):# 创建粗圆柱体cylinder1 = trimesh.creation.cylinder(radius=diameter1 / 2, height=height1, sections=32)cylinder1.apply_translation([0, 0, height1 / 2])# 创建细圆柱体cylinder2 = trimesh.creation.cylinder(radius=diameter2 / 2, height=height2, sections=32)cylinder2.apply_translation([offset, 0, height1 + transition_length + height2 / 2])# 创建过渡部分# 计算过渡部分的顶点angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, 32)top_radius = diameter1 / 2bottom_radius = diameter2 / 2top_circle = np.column_stack((np.cos(angles) * top_radius, np.sin(angles) * top_radius, np.full(32, height1)))bottom_circle = np.column_stack((np.cos(angles) * bottom_radius + offset, np.sin(angles) * bottom_radius, np.full(32, height1 + transition_length)))# 创建过渡部分的面vertices = np.vstack((top_circle, bottom_circle))faces = []for i in range(31):faces.append([i, i + 1, 32 + i + 1])faces.append([i, 32 + i + 1, 32 + i])faces.append([31, 0, 32])  # 闭合环形部分faces.append([31, 32, 63])transition_mesh = trimesh.Trimesh(vertices=vertices, faces=faces)# 组合所有部分combined_mesh = trimesh.util.concatenate([cylinder1, transition_mesh, cylinder2])return combined_mesh# 创建偏心变径管
eccentric_reducer = create_smooth_eccentric_reducer()# 导出模型
eccentric_reducer.export('smooth_eccentric_reducer.obj')

弯头

管线弯头（转折）是管道系统中用于改变流体流动方向的重要连接件。它们通常用于管道拐弯处的连接，使管道能够按照所需的角度进行转弯。

我们可以用两条管线拼接的方式来简单地表示一个弯头：

python">
import trimesh
import numpy as np# 简单转折
def create_cylinder_between_points(start, end, radius, sections=32):# 计算长度和方向vector = np.array(end) - np.array(start)length = np.linalg.norm(vector)direction = vector / length# 创建圆柱体cylinder = trimesh.creation.cylinder(radius=radius, height=length, sections=sections)# 计算旋转矩阵z_axis = np.array([0, 0, 1])rotation_axis = np.cross(z_axis, direction)rotation_angle = np.arccos(np.dot(z_axis, direction))rotation_matrix = trimesh.transformations.rotation_matrix(rotation_angle, rotation_axis)# 应用旋转和平移cylinder.apply_transform(rotation_matrix)cylinder.apply_translation(start + vector / 2)return cylinderdef create_elbow_fitting():# 定义管线的起终点坐标和管径start_A, end_A = [0, 0, 0], [1, 0, 0]  # 管线Astart_B, end_B = [1, 0, 0], [1, 1, 0]  # 管线Bradius_A = 0.5 / 2radius_B = 0.5 / 2# 分别创建管线cylinder_A = create_cylinder_between_points(start_A, end_A, radius_A)cylinder_B = create_cylinder_between_points(start_B, end_B, radius_B)# 组合管线elbow_fitting = trimesh.util.concatenate([cylinder_A, cylinder_B])return elbow_fitting# 创建转折模型
elbow_fitting = create_elbow_fitting()# 可视化模型
elbow_fitting.show()# 导出模型
elbow_fitting.export('wantou1.obj')

不过这种表示方法的缺点很明显，管线转折处会有明显的缝隙。

我们可以给转折点填充一个球体（球体直径 = 管线管径），用来避免转折点的缝隙：

python">import trimesh
import numpy as np# 90°转折+球填充
def create_cylinder_between_points(start, end, radius, sections=32):# 计算长度和方向vector = np.array(end) - np.array(start)length = np.linalg.norm(vector)direction = vector / length# 创建圆柱体cylinder = trimesh.creation.cylinder(radius=radius, height=length, sections=sections)# 计算旋转矩阵z_axis = np.array([0, 0, 1])rotation_axis = np.cross(z_axis, direction)rotation_angle = np.arccos(np.dot(z_axis, direction))rotation_matrix = trimesh.transformations.rotation_matrix(rotation_angle, rotation_axis)# 应用旋转和平移cylinder.apply_transform(rotation_matrix)cylinder.apply_translation(start + vector / 2)return cylinderdef create_elbow_fitting():# 定义管线的起终点坐标和管径start_A, end_A = [0, 0, 0], [1, 0, 0]  # 管线Astart_B, end_B = [1, 0, 0], [1, 1, 0]  # 管线Bradius_A = 0.5 / 2radius_B = 0.5 / 2# 创建直管部分cylinder_A = create_cylinder_between_points(start_A, end_A, radius_A)cylinder_B = create_cylinder_between_points(start_B, end_B, radius_B)# 创建球体来填补转折处的缝隙sphere_radius = max(radius_A, radius_B)sphere = trimesh.creation.icosphere(subdivisions=3, radius=sphere_radius)sphere.apply_translation([1, 0, 0])# 组合所有部分elbow_fitting = trimesh.util.concatenate([cylinder_A, sphere, cylinder_B])return elbow_fitting# 创建转折模型
elbow_fitting = create_elbow_fitting()# 可视化模型
elbow_fitting.show()# 导出模型
elbow_fitting.export('wantou2.obj')