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32. 最长有效括号
给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号
子串
的长度。
示例 1：
输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"
示例 2：
输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"
示例 3：
输入：s = ""
输出：0
解题思路
这个问题可以使用栈来解决。具体思路如下：
- 使用栈来存储括号的下标。
- 初始化栈并将-1入栈（用于处理特殊情况）。
- 遍历字符串，对于每个字符：
- 如果遇到左括号’('，将其下标入栈。
- 如果遇到右括号’)'，弹出栈顶元素（即栈中最后一个可以构成有效括号匹配的下标），并计算当前位置到上一个可以构成有效括号匹配的下标之间的距离，更新最长有效括号的长度。
- 返回最长有效括号的长度。
代码实现
import java.util.Stack;class Solution {public int longestValidParentheses(String s) {int maxLength = 0;Stack<Integer> stack = new Stack<>();stack.push(-1); // 初始放入-1，用于处理特殊情况for (int i = 0; i < s.length(); i++) {char c = s.charAt(i);if (c == '(') {// 左括号入栈stack.push(i);} else {// 右括号stack.pop();if (stack.isEmpty()) {stack.push(i); // 更新新的起点} else {maxLength = Math.max(maxLength, i - stack.peek());}}}return maxLength;}
}
416. 分割等和子集
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
解题思路
- 计算整个数组的元素和
total。 - 如果
total是奇数，直接返回false，因为无法平分奇数的总和。 - 将问题转化为在数组中寻找一个子集，使其和等于
total / 2，也就是寻找一个子集的和等于总和的一半，在背包问题中可以看作是背包容量为total / 2的背包能否恰好装满。 - 使用动态规划解决背包问题，创建一个布尔类型的二维数组
dp，其中dp[i][j]表示在前i个元素中能否凑出和为j。 - 动态规划状态转移方程为
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]]，即当前元素可以选择放入或不放入背包。 - 最后返回
dp[nums.length][total / 2]的值。
代码实现
class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {int total = 0;for (int num : nums) {total += num;}if (total % 2 != 0) {return false;}int target = total / 2;boolean[][] dp = new boolean[nums.length + 1][target + 1];dp[0][0] = true;for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {dp[i][0] = true; // 可以凑出和为0for (int j = 1; j <= target; j++) {if (j >= nums[i - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}}return dp[nums.length][target];}
}
