目录

1. K折交叉验证（K-fold cross-validation）

2. 分层K折交叉验证（Stratified K-fold cross-validation）

3. 时间序列交叉验证（Time Series Split）

4. 留一交叉验证（Leave-One-Out Cross-Validation，LOOCV） 

5. 留P交叉验证（Leave-P-Out Cross-Validation，LPOCV）

6. 重复K折交叉验证（Repeated K-Fold Cross-Validation）

7. 留出交叉验证（Holdout Cross-Validation）

8. 自助采样交叉验证（Bootstrap Cross-Validation）

9. 蒙特卡洛交叉验证（Monte Carlo Cross-Validation）

10. 重复随机子采样交叉验证（Repeated Random Subsampling Cross-Validation）

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方法	任务类型	划分方式	计算量	优点	缺点	适用场景
K折交叉验证	通用	将数据集分为 K 个子集，每次选取一个子集作为验证集	中等	充分利用数据，可以更准确地评估模型性能	计算量较大	通用
分层K折交叉验证	通用	类似于 K 折交叉验证，但保持每个折中类别比例	中等	对于不平衡数据集，保证了每个折中的类别比例	计算量较大	数据不平衡时
时间序列交叉验证	时间序列数据	根据时间顺序划分数据，保证训练集在测试集之前	低	考虑了时间序列数据的顺序性，适合于时间序列预测任务	不适用于非时间序列数据	时间序列预测任务
留一交叉验证	通用	每次将一个样本作为验证集	高	最大程度利用数据，评估结果准确	计算量巨大，效率低下	数据集较小时
留P交叉验证	通用	每次留下 P 个样本作为验证集	高	可以自定义留下的样本数量 P，适用于不同情况	计算量较大，效率低下	数据集较小时
重复K折交叉验证	通用	对 K 折交叉验证进行多次重复	高	提供更稳健的评估结果，减少因随机性引起的评估误差	计算量更大	需要更加稳健的评估结果
留出交叉验证	通用	将数据集划分为训练集和测试集，通常使用固定比例	低	计算量低，简单易用	不充分利用数据	数据集较大时
自助采样交叉验证	通用	通过自助采样的方式随机采样训练集	高	充分利用数据，对于小样本数据集效果好	计算量较大，可能会产生相似的训练样本，引入估计偏差	数据集较小，或者需要处理小样本数据时
蒙特卡洛交叉验证	通用	随机重复采样和验证	高	可以得到对数据的全面评估	计算量非常大	需要对模型进行全面评估时
重复随机子采样交叉验证	通用	通过随机子采样的方式重复采样训练集	高	充分利用数据，减少因样本选择的随机性引起的评估误差	计算量较大，可能会产生相似的训练样本，引入估计偏差	数据集较小，或者需要处理小样本数据时

 

1. K折交叉验证（K-fold cross-validation）

• 介绍： 将数据集分成K个大小相似的互斥子集，称为“折叠”（fold）。然后，对模型进行K次训练和测试，在每次训练中，使用K-1个折叠作为训练集，剩下的一个折叠作为测试集。
• 优点： 充分利用数据，减少因数据划分不同而引起的方差；可以评估模型性能的稳定性。
• 缺点： 计算量较大，因为需要训练和测试K次模型。
• 使用场景： 适用于数据量较小，但希望充分利用数据进行模型评估和选择的情况。
• 适用任务： 适用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import KFold# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 创建K折交叉验证对象
kf = KFold(n_splits=2, shuffle=True)# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in kf.split(X):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

2. 分层K折交叉验证（Stratified K-fold cross-validation）

• 介绍： 与K折交叉验证类似，但是在每个折叠中，类别比例与整个数据集中的类别比例相同。
• 优点： 在处理不平衡数据集时效果更好，确保每个折叠中类别的分布是相似的。
• 缺点： 对于较大的数据集，可能会导致计算开销增加。
• 使用场景： 适用于处理类别不平衡的分类任务。
• 适用任务： 主要用于分类任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([0, 0, 1, 1])# 创建分层K折交叉验证对象
skf = StratifiedKFold(n_splits=2, shuffle=True)# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in skf.split(X, y):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

3. 时间序列交叉验证（Time Series Split）

• 介绍： 主要用于时间序列数据，保持数据的时间顺序，将数据集分割成连续的时间段，然后在每个时间段上进行交叉验证。
• 优点： 考虑到了时间顺序的影响，避免了时间序列数据的信息泄露。
• 缺点： 可能无法完全适用于非时间序列数据。
• 使用场景： 适用于时间序列数据的预测任务，如股票价格预测、天气预测等。
• 适用任务： 主要用于时间序列数据的预测任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit# 创建时间序列数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]])
y = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 创建时间序列交叉验证对象
tscv = TimeSeriesSplit(n_splits=3)# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in tscv.split(X):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

4. 留一交叉验证（Leave-One-Out Cross-Validation，LOOCV） 

• 介绍： 将数据集中的每个样本单独作为测试集，其他样本作为训练集，重复进行N次（N为样本数量），最终取平均。
• 优点： 对数据进行了最大程度的利用，可以有效减小因为样本数量较少而引起的方差。
• 缺点： 计算开销较大，因为需要训练和评估N次模型。
• 使用场景： 适用于数据量较小且计算资源充足的情况。
• 适用任务： 适用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import LeaveOneOut# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 创建Leave-One-Out交叉验证对象
loo = LeaveOneOut()# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in loo.split(X):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

5. 留P交叉验证（Leave-P-Out Cross-Validation，LPOCV）

• 介绍： 类似于Leave-One-Out交叉验证，但是每次将P个样本作为测试集，其余样本作为训练集，重复进行多次。
• 优点： 在一定程度上减小了计算开销，同时保持了较高的样本利用率。
• 缺点： 计算开销仍然较大，特别是对于大样本量的数据集。
• 使用场景： 适用于数据量较大，但仍希望充分利用数据进行模型评估的情况。
• 适用任务： 适用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import LeavePOut# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 创建Leave-P-Out交叉验证对象
lpocv = LeavePOut(p=2)# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in lpocv.split(X):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

6. 重复K折交叉验证（Repeated K-Fold Cross-Validation）

• 介绍： 重复K折交叉验证多次，每次随机重新划分数据集。
• 优点： 能够更好地评估模型的稳定性和泛化性能。
• 缺点： 计算开销较大，因为需要重复多次K折交叉验证。
• 使用场景： 适用于需要更准确评估模型性能和泛化能力的情况。
• 适用任务： 适用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import RepeatedKFold# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 创建Repeated K-fold交叉验证对象
rkf = RepeatedKFold(n_splits=2, n_repeats=2)# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in rkf.split(X):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

7. 留出交叉验证（Holdout Cross-Validation）

• 介绍： 将数据集划分为训练集和测试集，通常使用较大比例的数据作为训练集，而剩余部分作为测试集。
• 优点： 简单易用，计算开销小。
• 缺点： 对划分方式较为敏感，可能因为随机性而导致评估结果不稳定。
• 使用场景： 适用于数据量较大的情况，但不适用于数据量较小的情况，因为可能会导致训练集和测试集的样本偏差。
• 适用任务： 主要用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

8. 自助采样交叉验证（Bootstrap Cross-Validation）

• 介绍： 通过有放回地随机抽样生成多个大小相同的训练集和测试集，然后对每个训练集和测试集进行模型训练和评估。
• 优点： 可以对模型的稳定性和泛化性能进行更准确的评估，特别适用于小样本数据集。
• 缺点： 计算开销较大，因为需要进行多次重采样。
• 使用场景： 适用于小样本数据集和需要对模型稳定性进行更准确评估的情况。
• 适用任务： 主要用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.utils import resample# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 创建Bootstrap交叉验证对象
n_iterations = 5
n_samples = len(X)
for i in range(n_iterations):X_train, X_test, y_train, y_test = resample(X, y, n_samples=n_samples, replace=True)

9. 蒙特卡洛交叉验证（Monte Carlo Cross-Validation）

• 介绍： 通过随机地多次将数据集划分为训练集和测试集，并对每次划分进行模型训练和评估。
• 优点： 可以提供更准确的评估结果，对数据集的划分更加灵活。
• 缺点： 计算开销较大，因为需要进行多次随机划分。
• 使用场景： 适用于对模型性能进行更准确评估，并希望对数据集划分进行更灵活控制的情况。
• 适用任务： 主要用于分类和回归任务。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import ShuffleSplit# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 创建Monte Carlo交叉验证对象
n_iterations = 5
ss = ShuffleSplit(n_splits=n_iterations, test_size=0.2, random_state=42)# 遍历每一次交叉验证
for train_index, test_index in ss.split(X):X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]# 在此处训练和评估模型

10. 重复随机子采样交叉验证（Repeated Random Subsampling Cross-Validation）

• 介绍： 通过多次随机子采样来构建训练集和测试集，每次采样得到不同的训练集和测试集，并重复此过程多次以获得更稳健的评估结果。
• 优点： 能够在不同的训练集和测试集上进行多次评估，提供对模型性能的更加稳健的估计。
• 缺点： 计算成本较高，需要多次重复采样和训练模型。
• 使用场景： 用于需要更稳健的性能评估的情况，或者对模型性能进行一致性验证。
• 适用任务： 通用的机器学习任务，特别是需要对模型性能进行稳健性评估的情况。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import ShuffleSplit, cross_val_score# 创建数据集
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])# 定义重复次数
n_repeats = 5# 定义随机子采样交叉验证
rss_cv = ShuffleSplit(n_splits=10, test_size=0.3, random_state=42)# 使用交叉验证评估模型
scores = cross_val_score(model, X, y, cv=rss_cv, n_jobs=-1)# 输出结果
for i, score in enumerate(scores):print(f"Cross-validation run {i+1}: {score}")