前言

        曾经有一位叫做小明的年轻人，他生活在一个被困在连绵不断的山脉中的村庄里。这座村庄每年都会受到洪水的威胁，而村民们只能通过一条崎岖而危险的小路逃离洪水的侵袭。小明决定解决这个问题。他花了很长时间研究了地形图和洪水的模式，最终他发现了一种方法：他可以在山脚下建造一条巨大的堤坝，当洪水来临时，它将会拦截洪水并将其引导到一个安全的区域。但是，建造堤坝需要花费大量的金钱和人力，而小明的村庄资源有限。于是，他开始思考如何以最少的成本建造堤坝。

        小明意识到这其实是一个动态规划的问题。他将整个过程分解成了一系列子问题：在每一段路上，他都需要决定是否要在当前位置建造堤坝。而为了做出最优的决策，他需要考虑之前每一段路上建造堤坝的状态，以及当前路段的地形和洪水情况。

        通过动态规划，小明最终找到了一种最优的建坝方案：在每一段路上，他根据之前的决策和当前的条件，计算出建造堤坝和不建造堤坝的成本，然后选择成本更低的方案。最终，他成功地建造了一座经济高效且能有效防止洪水的堤坝，使村庄免受洪水的威胁。

        这个故事告诉我们，动态规划不仅可以解决实际生活中的问题，而且可以帮助我们找到最优的解决方案，以最小的成本达成我们的目标。

目录

应用领域

算法的显著特征

一般步骤 

优点 

动态规划算法的模板样例 

实战

问题

(1)朴素递归算法