插入排序

第一重循环下标从1到n-1，一是表示插入轮数，而是为下一重循环nums[j]和nums[j - 1]比较并交换（nums[j]>nums[j-1]时）做准备，再有就是下一重循环是逆向进行，由于之前的下标在之前的循环中已经经排序是有序的了，只要有nums[j] >= nums[j - 1]的就直接退出循环即可。这里可能有点难懂，但要注意插入排序其实是逐个插入的操作，理解到这点就能明白二重循环退出条件的深意了。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;int main() {vector<int> nums;srand(time(0));for (int i = 0; i < 10; i++) nums.push_back(rand());for (int i =0; i <nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';cout << endl;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = i; j > 0 && nums[j] < nums[j - 1]; j--) {int temp = nums[j];nums[j] = nums[j - 1];nums[j - 1] = temp;}}for (int i = 0; i < nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';
}

冒泡排序

最基本的算法>排序算法了。第一重循环表示次数上的循环，要总共冒泡nums.size() - 1次。第二重循环表示需要让nums[j]和nums[j+1]比较也是从0到nums.size() - 1的下标遍历。循环里面就比较并交换即可。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;int main() {vector<int> nums;srand(time(0));for (int i = 0; i < 10; i++) nums.push_back(rand());for (int i =0; i <nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';cout << endl;for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {for (int j = 0; j < nums.size() - 1; j++) {if (nums[j] < num[j + 1]) {int temp = nums[j];nums[j] = nums[j - 1];nums[j - 1] = temp;	}}}for (int i = 0; i < nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';
}

选择排序

每次选择一个第i小的数，放到数组第i个位置上。实现时先用一个一重循环（下标从0到n-1，表示要选择n-1次，剩下一个必然是最大就不用选了），表示比较次数，依次往后。第二层也是一个逆循环，j从n-1到i+1取值，用一个minindex将i的值赋给它，依次将该下标值和nums[j]比较，比nums[j]小的话就将他俩交换一下，这样从后往前也能保证最后nums[minindex]是minindex下标（其实也就是i，只不过为了形象化定义了一个变量罢了）往后的数中最小的那一个，这样我们排序的目的也就达到了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;int main() {vector<int> nums;srand(time(0));for (int i = 0; i < 10; i++) nums.push_back(rand());for (int i =0; i <nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';cout << endl;for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {int minindex = i;for (int j = nums.size() - 1; j > i; j--) {if (nums[j] < nums[minindex]) {int temp = nums[j];nums[j] = nums[minindex];nums[minindex] = temp;}}}for (int i = 0; i < nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';
}

Shell排序 

相当于插入排序的升级版，不过用到了二分的思想，每次分成n/i份，每份有i个元素，各份起始下标视为0，对应下标处互相交换即可，只不过间隔由原本的1变成了i。二重循环内就是被分成的每一份内的起始下标的遍历了。再在内层循环中调用一个insesort2函数，这个函数就是原先的插入函数间隔更换后的改写版。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;void insesort2(vector<int>& nums, int n, int incr) {for (int i = incr; i < n; i+=incr) {for (int j = i; j >= 0 && nums[j] < nums[j - incr]; j-= incr) {int temp = nums[j];nums[j] = nums[j - incr];nums[j - incr] = temp;cout << "swap" << nums[j - incr] << ' ' << nums[j] << endl;}}
}int main() {vector<int> nums;srand(time(0));for (int i = 0; i < 10; i++) nums.push_back(rand());for (int i =0; i <nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';cout << endl;for (int i = nums.size() / 2; i > 2; i/=2) {for (int j = 0; j < i; j++) {insesort2(nums, nums.size(), i);}}insesort2(nums, nums.size(), 1);for (int i = 0; i < nums.size(); i++)cout << nums[i] << ' ';
}

需要注意的是insesort2中第二层循环要用到插入排序相关知识，需要理解清楚，尤其j初始值和判断条件中比0大这一条件应该弄清楚。