题目：192.168.100.0被划分为8个网段后子网掩码写多少？

众所周知，二进制转十进制的公式：2^n+2^n-1+...+2^0

其实一些比较小数值的运算可以使用以下方式：

解析：

1. 先按照2^n计算结果从大到小排列
2. 将现在的十进制数字放在右边，左边在对应的数字下加1,使加上1的上方数字相加等于右边的十进制数字
3. 比如128+64+32+16+8+4+2+1刚好等于255,满足公式2^n+2^n-1+...+2^0（255及以下的数字转换还是很有效果的，节约时间）

由题干可知要分成8个网段，就是2^m=8,得出m=3，就要借用三个主机位，即11111111.11111111.11111111.11100000

11100000转换为十进制的数值为：128+64+32 = 224

因此192.168.100.0被划分为8个网段后子网掩码为192.168.100.224

更多信息解析：

由上图的进制转换可得主机范围应为插入数字1上方的数字中最小的数值：32

因此推算出几个网段的网络地址就是：

192.168.100.0，   192.168.100.32

192.168.100.32 ,   192.168.100.64

192.168.100.64,    192.168.100.96

...

192.168.100.192,   192.168.100.224,

192.168.100.224,   192.168.100.256

但是掩码一般最大也就255.xxx...，上述推断稍有不足，应该改为：

192.168.100.0，   192.168.100.31

192.168.100.32 ,   192.168.100.63

192.168.100.64,    192.168.100.95

...

192.168.100.192,   192.168.100.223,

192.168.100.224,   192.168.100.255

注意：要去掉每行的第一个地址和最后一个才是有效地址：

比如最后一行中，去掉开始的192.168.100.224，有效起始地址为：192.168.100.225

去掉结尾的192.168.100.255，有效结束地址为192.168.100.254，其他的以此类推。

不难推断出以下的公式（序号从1开始）：

即有效主机的起始数值为：（序号-1）*32 + 1

有效主机的结束数值为：（序号-1）*32 - 2