深度学习基础——卷积神经网络的基础模块

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是深度学习中一种非常重要的神经网络结构，它在图像识别、图像分类、目标检测等领域取得了巨大成功。本文将介绍卷积神经网络的几个基础模块，包括批归一化、全局平均池化、瓶颈结构和沙漏结构。我们将首先对这些基础模块进行概述，然后介绍其概念及公式，并通过Python实现示例代码进行可视化展示。

1. 概述

1.1 批归一化（Batch Normalization）

批归一化是一种用于神经网络中的技术，旨在减少训练过程中的内部协变量偏移，并且可以作为一个正则化项来降低网络的过拟合程度。通过对每个小批量输入进行归一化，使得网络的输入更加稳定，加快收敛速度，同时提高网络的泛化能力。

1.2 全局平均池化（Global Average Pooling）

全局平均池化是一种用于卷积神经网络中的池化操作，与传统的最大池化或平均池化不同，全局平均池化将输入特征图的每个通道进行平均，得到一个数值作为该通道的输出，从而降低了特征图的维度，减少了参数数量。

1.3 瓶颈结构（Bottleneck Structure）

瓶颈结构是一种用于深度残差网络（Residual Networks，ResNet）中的设计，通过采用三层卷积的结构，先减少维度再增加维度，有效地降低了网络的计算量和参数数量，提高了网络的性能和效率。

1.4 沙漏结构（Hourglass Structure）

沙漏结构是一种用于人体姿态估计等任务中的网络结构，采用了递归的编码-解码结构，旨在提高网络的特征提取能力和重建精度，同时减少了网络的参数数量和计算量。

2. 概念及公式介绍

2.1 批归一化

批归一化的计算公式如下：

$\text{BN}(x) = \frac{x - \mu}{\sqrt{\sigma^2 + \epsilon}} * \gamma + \beta$

其中 $x$ 是输入特征， $\mu$ 是输入特征的均值， $\sigma$ 是输入特征的标准差， $\gamma$ 和 $\beta$ 是可学习的参数， $\epsilon$ 是一个很小的数，用于防止分母为零。

2.2 全局平均池化

全局平均池化的计算公式如下：

$\text{GAP}(x) = \frac{1}{H \times W} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W} x_{i,j}$

其中 $H$ 和 $W$ 分别是输入特征图的高度和宽度。

2.3 瓶颈结构

瓶颈结构的计算公式如下：

$y = F_3(F_2(F_1(x)))$

其中 $F_1$ 、 $F_2$ 和 $F_3$ 分别表示三个卷积层，(x) 是输入特征。

2.4 沙漏结构

沙漏结构的计算公式如下：

$y = F_2(F_1(x)) + x$

其中 (F_1) 和 (F_2) 分别表示编码和解码部分的卷积层，(x) 是输入特征。

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. 用Python实现示例代码(结果可视化)

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as Fclass BasicBlock(nn.Module):expansion = 1def __init__(self, in_planes, planes, stride=1):super(BasicBlock, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_planes, planes, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False)self.bn1 = nn.BatchNorm2d(planes)self.conv2 = nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)self.bn2 = nn.BatchNorm2d(planes)self.shortcut = nn.Sequential()if stride != 1 or in_planes != self.expansion*planes:self.shortcut = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes))def forward(self, x):out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))out = self.bn2(self.conv2(out))out += self.shortcut(x)out = F.relu(out)return outclass Bottleneck(nn.Module):expansion = 4def __init__(self, in_planes, planes, stride=1):super(Bottleneck, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_planes, planes, kernel_size=1, bias=False)self.bn1 = nn.BatchNorm2d(planes)self.conv2 = nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False)self.bn2 = nn.BatchNorm2d(planes)self.conv3 = nn.Conv2d(planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, bias=False)self.bn3 = nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes)self.shortcut = nn.Sequential()if stride != 1 or in_planes != self.expansion*planes:self.shortcut = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes))def forward(self, x):out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))out = F.relu(self.bn2(self.conv2(out)))out = self.bn3(self.conv3(out))out += self.shortcut(x)out = F.relu(out)return outclass GlobalAveragePooling(nn.Module):def __init__(self):super(GlobalAveragePooling, self).__init__()def forward(self, x):return F.avg_pool2d(x, x.size()[2:]).view(x.size(0), -1)class ResNet(nn.Module):def __init__(self, block, num_blocks, num_classes=10):super(ResNet, self).__init__()self.in_planes = 64self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64)self.layer1 = self._make_layer(block, 64, num_blocks[0], stride=1)self.layer2 = self._make_layer(block, 128, num_blocks[1], stride=2)self.layer3 = self._make_layer(block, 256, num_blocks[2], stride=2)self.layer4 = self._make_layer(block, 512, num_blocks[3], stride=2)self.linear = nn.Linear(512*block.expansion, num_classes)def _make_layer(self, block, planes, num_blocks, stride):strides = [stride] + [1]*(num_blocks-1)layers = []for stride in strides:layers.append(block(self.in_planes, planes, stride))self.in_planes = planes * block.expansionreturn nn.Sequential(*layers)def forward(self, x):out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))out = self.layer1(out)out = self.layer2(out)out = self.layer3(out)out = self.layer4(out)out = F.avg_pool2d(out, 4)out = out.view(out.size(0), -1)out = self.linear(out)return outdef ResNet18():return ResNet(BasicBlock, [2,2,2,2])def ResNet50():return ResNet(Bottleneck, [3,4,6,3])# 计算网络参数量
def count_parameters(model):return sum(p.numel() for p in model.parameters() if p.requires_grad)def main():# 创建ResNet模型model = ResNet18()print("ResNet18:")print(model)# 计算参数量parameters = count_parameters(model)print("Parameters:", parameters)# 计算FLOPsdevice = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")model = model.to(device)inputs = torch.randn(1, 3, 32, 32).to(device)flops = torch.profiler.profile(model, inputs=(inputs,), use_cuda=torch.cuda.is_available())print("FLOPs:", flops)if __name__ == "__main__":main()