一、甘特图（了解）

1-1、定义

Gantt图是一种简单的水平条形图，它以日历为基准描述项目任务。

水平轴表示日历时间线(如时、天、周、月和年等)，每个条形表示一个任务，任务名称垂直地列在左边的列中，图中水平条的起点和终点对应水平轴上的时间，分别表示该任务的开始时间和结束时间，水平条的长度表示完成该任务所持续的时间。当日历中同一时段存在多个水平条时，表示任务之间的并发。

图 5-12 所示的 Gantt 图描述了3 个任务的进度安排。任务 1首先开始，完成它需要 6 人月时间；任务2在1个月后开始，完成它需要 9 个月时间；任务3 在6个月后开始，完成它需要5个月时间。

Gantt图能清晰地描述每个任务从何时开始，到何时结束，任务的进展情况以及各个任务之间的并行性。

但是它不能清晰地反映出各任务之间的依赖关系，难以确定整个项目的关键所在，也不能反映计划中有潜力的部分。

1-2、真题

真题1：

真题2：

二、项目计划评审技术图-PERT

2-1、定义

PERT 图是一个有向图，图中的箭头表示任务，它可以标上完成该任务所需的时间。

图中的结点表示流入结点的任务的结束，并开始流出结点的任务，这里把结点称为事件。

流入、流出 = 指向

只有当流入该结点的所有任务都结束时，结点所表示的事件才出现，流出结点的任务才可以开始。

事件（节点）本身不消耗时间和资源，它仅表示某个时间点。

一个事件有一个事件号和出现该事件的最早时刻和最迟时刻。最早时刻：表示在此时刻之前从该事件出发的任务不可能开始；最迟时刻：表示从该事件出发的任务，最迟必须在此时刻之前开始，否则整个工程就不能如期完成。

开始节点：没有任何任务指向的节点，可以有多个。开始节点的最早时刻 = 0；

结束节点：没有任务流出的节点，一个图只有一个结束节点。

结束节点的最迟时刻 = 结束节点的最早时刻

每个任务还可以有个松驰时间 (Slack Time)，表示在不影响整个工期的前提下完成该任务有多少机动余地。

2-2、最早时刻

从前往后推

单个流入的节点，最早开始时间 = 前一个节点的最早开始时间 + 任务时间；

多个流入的节点，最早开始时间 = MAX（前一个节点的最早开始时间 + 任务时间）；

2-3、最迟时刻

从后往前推

单个流出节点的最迟时刻 = 后一个节点的最迟时刻 - 任务时间；

多个流出节点的最迟时刻 = MIN（后一个节点的最迟时刻 - 任务时间）；

一般，开始节点、结束节点，开始时刻 = 结束时刻

2-4、松弛时间

松弛时间 = 节点的最迟时刻 - 节点的最早时刻

2-5、关键路径

松弛时间为0的路径！（该路径上的任务，是一天都不能休息的。）

任务上的松弛时间，是由前一个节点计算得到的。

注意：

2-6、小结

PERT 图不仅给出了每个任务的开始时间、结束时间和完成该任务所需的时间，还给出了任务之间的关系，即哪些任务完成后才能开始另外一些任务，以及如期完成整个工程的关键路径。

图中的松弛时间则反映了完成某些任务时可以推迟其开始时间或延长其所需完成的时间。

但是，PERT 图不能反映任务之间的并行关系。

PERT 图可以表示出依赖关系。

2-7、真题

真题1：C、B

关键路径

真题2：

真题3：

真题4：

三、项目活动图（☆）

3-1、定义

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动（例如：AB），边上的值表示完成活动所需要的时间。

做法和PERT图类似！

考点：关键路径、关键路径的长度（结束顶点的开始时刻！）、某个顶点/活动是否在关键路径上、松弛时间（关键路径上的活动，松弛时间 = 0）。

关键路径可能多条！！！

3-2、真题

真题1：

真题2：

真题3：

真题4：

真题5：（18）B

真题6：

真题7：

真题8：

真题9：

真题10：

真题11：（18）C

真题12：

真题13：

真题14：

真题15：

真题16：

真题17：

 

3-3、画项目活动图

3-4、真题

真题1：D、B

注意：

画活动图的连线时，是从表中的右边往左边找（<——）；

填写连线上的时间时，是从表中的左边往右边找，如填写AB/AD上的时间时，找活动编号为A 所对应的工期。

真题2：D