代码随想录算法训练营第36天| Leetcode 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间

文章目录

Leetcode 435. 无重叠区间
Leetcode 763.划分字母区间
Leetcode 56. 合并区间

Leetcode 435. 无重叠区间

题目链接： Leetcode 435. 无重叠区间
题目描述： 给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
思路： 本题需要求移除区间最小值，由于要移除最小个数的区间，因此我们首先要让集合内区间尽可能重叠，然后统计重叠区间数量
解题步骤：

先对集合根据左区间排序（右区间也可以）
遍历集合，遇到重叠区间之后，根据当前集合与上一个集合，二者的右区间最小值来更新。

为什么需要用最小值来更新集合右区间？假设当前遍历集合为i，由于我们已经判断了i和i-1存在重叠区间（该重叠区间后续称为O），接下来需要判断i+1与O是否存在重叠区间，因此需要根据O的右区间，也就是i与i-1右区间最小值。

代码如下：

class Solution {
public://根据左区间排序static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[0] < b[0];}int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {int cnt = 0;if (intervals.size() == 0)return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) {//如果存在重叠区间cnt++;//更新当前集合的右区间(方便接下来判断是否重叠)intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]);}}return cnt;}
};

时间复杂度 $O (n l o g n)$
空间复杂度 $O (n)$ ,主要取决于快排所用的栈空间，这是最坏情况，最好情况是 $O (l o g n)$

Leetcode 763.划分字母区间

题目链接： Leetcode 763.划分字母区间
题目描述： 给你一个字符串 s。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

思路： 首先遍历字符串寻找每个字母的最远边界，由于本题哈希表长度确定且较小，因此可以利用数组模拟哈希表。
解题步骤：

统计每一个字符最后出现的位置
从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

代码如下：

class Solution {
public:vector<int> partitionLabels(string s) {int hash[27] = {0};for (int i = 0; i < s.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置hash[s[i] - 'a'] = i;}vector<int> result;int left = 0, right = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i++) {right = max(right, hash[s[i] - 'a']); //找到字符出现的最远边界if (i == right) {result.push_back(right - left + 1);left = right + 1;}}return result;}
};

时间复杂度： $O (n)$
空间复杂度： $O (1)$

Leetcode 56. 合并区间

题目链接： Leetcode 56. 合并区间
题目描述： 以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。
思路： 首先判断区间是否重叠，如果重叠，则更新右区间（如何更新右区间以及原因看这里的解释Leetcode 435. 无重叠区间）；如果不重叠，则加入结果。
代码如下：

class Solution {
public:static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[0] < b[0];}vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> result;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);result.push_back(intervals[0]);for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {if (intervals[i][0] <= result.back()[1]) {//发现重叠区间就更新右边界result.back()[1] = max(intervals[i][1], result.back()[1]);} else {result.push_back(intervals[i]);}}return result;}
};

时间复杂度: $O (n l o g n)$
空间复杂度: $O (n)$ ,主要取决于快排所用的栈空间，这是最坏情况，最好情况是 $O (l o g n)$