【数据结构和算法】独一无二的出现次数

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1 哈希类算法题注意事项

2.2 方法一：判断长度

2.3 方法二： set 判断

2.4 方法三：使用数组

三、代码

2.2 方法一：判断长度

2.3 方法二： set 判断

2.4 方法三：使用数组

四、复杂度分析

2.2 方法一：判断长度

2.3 方法二： set 判断

2.4 方法三：使用数组

前言

这是力扣的 1207 题，难度为简单，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。

一、题目描述

给你一个整数数组 arr，请你帮忙统计数组中每个数的出现次数。

如果每个数的出现次数都是独一无二的，就返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：arr = [1,2,2,1,1,3]
输出：true
解释：在该数组中，1 出现了 3 次，2 出现了 2 次，3 只出现了 1 次。没有两个数的出现次数相同。

示例 2：

输入：arr = [1,2]
输出：false

示例 3：

输入：arr = [-3,0,1,-3,1,1,1,-3,10,0]
输出：true

提示：

1 <= arr.length <= 1000
-1000 <= arr[i] <= 1000

二、题解

2.1 哈希类算法题注意事项

解决哈希类的算法题需要注意以下几点：

理解哈希表的基本原理：哈希表是一种数据结构，它使用哈希函数将键映射到数组中的位置。理解哈希表如何工作是解决这类问题的关键。
选择合适的哈希函数：一个好的哈希函数能够将键均匀地分布到哈希表中，以减少冲突。你需要选择或设计一个能够满足题目要求的哈希函数。
处理冲突：即使有好的哈希函数，也可能会有冲突（即两个不同的键映射到同一个位置）。你需要决定如何处理这些冲突，例如使用链表、开放地址法等。
考虑哈希表的负载因子：负载因子是哈希表中元素的数量与哈希表大小的比值。当负载因子过高时，哈希表的性能会下降。因此，你可能需要动态调整哈希表的大小以保持合适的负载因子。
优化空间和时间效率：在解决这类问题时，你需要权衡空间和时间效率。一个空间效率高的解决方案可能不那么高效，反之亦然。你需要找到一个合适的平衡点。
测试和验证：在提交解决方案之前，一定要进行彻底的测试和验证。确保你的解决方案在各种情况下都能正常工作。
阅读和理解题目要求：仔细阅读题目，确保你完全理解了题目的要求。如果有任何疑问，应该向老师或教练询问，以确保没有误解。
使用适当的数据结构：在许多情况下，使用哈希表并不是唯一的解决方案。其他数据结构（如数组、树或图）可能更适合解决特定的问题。选择最适合的数据结构可以提高解决问题的效率。
注意算法的复杂度：了解算法的时间复杂度和空间复杂度对于选择合适的算法非常重要。对于大规模数据，应选择复杂度较低的算法以提高效率。
多做练习：解决哈希类的算法题需要大量的练习和经验积累。通过参与在线编程挑战、参加算法竞赛等方式，可以提高解决这类问题的能力。

2.2 方法一：判断长度

思路与算法：

先计算每个数出现的次数。最后只需要判断这个出现次数的数组中元素是否有重复的即可。

我们知道集合 set 是不能有重复元素的，如果有就会替换掉，我们可以把出现次数的数组放到集合 set 中，如果有重复的就会被替换掉，那么 set 的大小肯定和出现次数的数组长度不一样。

否则如果没有重复的，他们的长度肯定是一样的。

2.3 方法二： set 判断

思路与算法：

先计算每个数出现的次数。

在set集合中如果有相同的元素，就会存储失败，返回false，每次存储的时候我们只要判断是否存储成功即可。

2.4 方法三：使用数组

思路与算法：

题中提示中数组的大小和长度都有了限制，所以我们还可以使用数组。

先创建一个 2001 容量的数组，记录每个数的出现次数。

再次进行遍历这个数组，如果元素等于 0 那就继续遍历，不等于 0 的就向 set 数组里存元素，在set集合中如果有相同的元素，就会存储失败，返回false。

三、代码

2.2 方法一：判断长度

Java版本：

class Solution {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i : arr) {map.put(i, map.getOrDefault(i, 0) + 1);}return map.size() == new HashSet<>(map.values()).size();
}

C++版本：

class Solution {
public:bool uniqueOccurrences(vector<int>& arr) {unordered_map<int, int> map;for (int i : arr) {map[i]++;}return map.size() == unordered_set<int>(map.begin(), map.end()).size();}
};

2.3 方法二： set 判断

Java版本：

class Solution {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i : arr) {map.put(i, map.getOrDefault(i, 0) + 1);}HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (Integer value : map.values()) {if (!set.add(value)) {return false;}}return true;
}

C++版本：

class Solution {
public:bool uniqueOccurrences(vector<int>& arr) {unordered_map<int, int> map;for (int i : arr) {map[i]++;}unordered_set<int> set;for (auto& pair : map) {if (!set.insert(pair.second).second) {return false;}}return true;}
};

2.4 方法三：使用数组

Java版本：

class Solution {public boolean uniqueOccurrences(int[] arr) {int[] count = new int[2001];for (int i : arr) {count[1000 + i]++;}HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (int i : count) {if (i == 0) continue;if (!set.add(i)) return false;}return true;}
}

C++版本：

class Solution {
public:bool uniqueOccurrences(vector<int>& arr) {vector<int> count(2001, 0);for (int i : arr) {count[1000 + i]++;}unordered_set<int> set;for (int i : count) {if (i == 0) continue;if (set.count(i) > 0) return false;set.insert(i);}return true;}
};

四、复杂度分析

2.2 方法一：判断长度

时间复杂度：O(N)。
空间复杂度：O(N)。

2.3 方法二： set 判断

时间复杂度：O(N)。
空间复杂度：O(N)。

2.4 方法三：使用数组

时间复杂度：O(N)。
空间复杂度：O(N)。