详细堆排序的实现

建堆有两种方法（以升序为例）：

建完堆之后，就可以去排序了：

以下是向上调整和向下调整的两个接口：

完整实现和测试代码：

首先，排序之前要先建立一个堆来实现排序

由于兄弟之间无大小关系，所以：

实现升序要创建大堆

实现降序要创建小堆

建堆有两种方法（以升序为例）：

1.利用AdjustUp（向上调整）：

从第二个数据（因为第一个数据上面无父节点），也就是下标为1的那个点开始遍历调整数据，只要该节点上面的父节点比该点小，就互换数据（Swap），最后就会建立出一个大堆。

    // 建大堆// O(N*logN)for (int i = 1; i < n; i++){AdjustUp(a, i);}

2.利用AdjustDown（向下调整）：

从倒数第一个非叶子节点，也就是倒数第一个父节点开始（建成分成许多个分散的大堆），只要该节点上面的父节点比该点小，就互换数据（Swap），最后就会建立出一个大堆。

    // O(N)for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){AdjustDown(a, n, i);}

这两种方法中，更推荐下面这种，因为时间复杂度稍低，而且下方排序也要用到向下调整接口，这样就节省了一个接口。

建完堆之后，就可以去排序了：

通过大堆的顶端元素最大的特性，可以将尾数据和top数据交换（Swap），AdjustDown的参数中传进去的end是个判断点，size--后，就可以将top那个最大的数据保存在尾部，然后利用向上调整的特性，次大的数据又到了top点，再次交换，size--，依次进行下去，最后就将最大，次大，次次大......依次放到了尾部，就排序完成了。

	//0（N*logN）int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);end--;}

以下是向上调整和向下调整的两个接口：

void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){// 假设左孩子大if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child]){++child;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}

完整实现和测试代码：

#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int HPDataType;void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){// 假设左孩子大if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child]){++child;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}// 升序
void HeapSort(int* a, int n)
{// 建大堆// O(N*logN)/*for (int i = 1; i < n; i++){AdjustUp(a, i);}*/// O(N)for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){AdjustDown(a, n, i);}//0（N*logN）int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);end--;}
}int main()
{int a[] = { 4, 6, 2, 1, 5, 8, 2, 9 };HeapSort(a, sizeof(a)/sizeof(int));for (int i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(int); i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");return 0;
}