向量的范数、矩阵的范数

news/2024/12/23 2:30:33/

向量的范数

p-范数

在这里插入图片描述
常用的0-范数、1-范数、2-范数、无穷-范数其实都是p-范数的特殊情形。

0-范数

当p=0时,表示0-范数。它比较特殊,本质是一种计数,表示向量中非0元素的个数。

1-范数(也称L1范数)

当p=1时,表示1-范数。
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它表示向量中各元素的绝对值之和。

2-范数(也称L2范数)

当p=2时,表示2-范数。
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2-范数是向量中各元素的平方和的平方根。就是通常意义上的距离、通常意义上的模。

∞-范数

当p=无穷时,表示无穷-范数。
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无穷范数表示向量中各元素绝对值最大的那个。

矩阵的范数

Frobenius 范数(F-范数、弗罗伯尼范数)

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即矩阵的F-范数等于矩阵中各元素的平方和的平方根。


http://www.ppmy.cn/news/1210140.html

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