实验九 哈夫曼编码

一、【实验目的】

1、理解哈夫曼树的基本概念
2、掌握哈夫曼树的构造及数据结构设计
3、掌握哈夫曼编码问题设计和实现

二、【实验内容】

1、假设用于通信的电文仅由8个字母 {a, b, c, d, e, f, g, h} 构成，它们在电文中出现的概率分别为{ 0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10 }，试为这8个字母设计哈夫曼编码。

提示:包含两个过程:
（1）构建哈夫曼树
（2）输出编码。

三、【实验源代码】

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef struct node {   //哈夫曼树中单个节点的信息int parent;   //父节点char letter;   //字母int lchild;int rchild;double weight;   //权值
}*HuffmanTree;
void Select(HuffmanTree& tree, int n, int& s1, int& s2) {   //找到权值最小的两个值的下标，其中s1的权值小于s2的权值int min = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (tree[i].parent == 0) {min = i;break;}}for (int i = min + 1; i <= n; i++) {if (tree[i].parent == 0 && tree[i].weight < tree[min].weight)min = i;}s1 = min;   //找到第一个最小值，并赋给s1for (int i = 1; i <= n; i++) {if (tree[i].parent == 0 && i != s1) {min = i;break;}}for (int i = min + 1; i <= n; i++) {if (tree[i].parent == 0 && i != s1 && tree[i].weight < tree[min].weight)min = i;}s2 = min;  //找到第二个最小值，并赋给s2
}
void CreateHuff(HuffmanTree& tree, char* letters, double* weights, int n) {int m = 2 * n - 1;   //若给定n个数要求构建哈夫曼树，则构建出来的哈夫曼树的结点总数为2n-1tree = (HuffmanTree)calloc(m + 1, sizeof(node));   //开辟空间顺序储存Huffman树，用calloc开辟的空间初始化的值为0（NULL），符合Huffman树初始化条件（parent、weight、lchild、rchild等初始化应为0），由于tree[0]不存数据（因为任何节点的父节点若为0，会与节点初始化0值相混淆，故不存数据），则要开辟（2n-1）+1个空间（额外开辟一个空间）for (int i = 1; i <= n; i++) {   //给节点赋字母及其对应的权值tree[i].weight = weights[i - 1];tree[i].letter = letters[i];}for (int i = n + 1; i <= m; i++) {int s1 = 0, s2 = 0;Select(tree, i - 1, s1, s2);   //每次循环选择权值最小的s1和s2,生成它们的父结点tree[i].weight = tree[s1].weight + tree[s2].weight;   //新创建的节点i 的权重是s1和s2的权重之和tree[i].lchild = s1;   //新创建的节点i 的左孩子是s1tree[i].rchild = s2;   //新创建的节点i 的右孩子是s2tree[s1].parent = i;   //s1的父亲是新创建的节点itree[s2].parent = i;   //s2的父亲是新创建的节点i}   
}
void HuffmanCoding(HuffmanTree& tree, char**& HuffCode, int n) {HuffCode = (char**)malloc(sizeof(char*) * (n + 1));   //运用char型二级指针，可理解成包含多个char*地址的数组，开n+1个空间，因为下标为0的空间不用char* tempcode = (char*)malloc(sizeof(char) * n);tempcode[n - 1] = '\0';for (int i = 1; i <= n; i++) {int start = n - 1;int doing = i;   //doing为正在编码的数据节点int parent = tree[doing].parent;   //找到该节点的父结点while (parent) {   //直到父结点为0(NULL)，即父结点为根结点时停止if (tree[parent].lchild == doing)   //如果该结点是其父结点的左孩子，则编码为0，否则为1tempcode[--start] = '0';elsetempcode[--start] = '1';doing = parent;   //继续往上进行编码parent = tree[parent].parent;}HuffCode[i] = (char*)malloc(sizeof(char) * (n - start));   //开辟用于存储编码的内存空间strcpy(HuffCode[i], &tempcode[start]);   //将编码拷贝到字符指针数组中的相应位置}free(tempcode); //释放辅助空间
}
int main() {int n = 8;char letters[9] = {' ','a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h'};double weights[9] = {0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10};HuffmanTree tree;CreateHuff(tree, letters, weights, n);   //构建哈夫曼树char** HuffCode;HuffmanCoding(tree, HuffCode, n);for (int i = 1; i <= n; i++)printf("字母 %c 的哈夫曼编码值是: %s\n", tree[i].letter, HuffCode[i]);return 0;
}

👨‍🏫 参考资料