一，题目

二，思路

区间dp+前缀和，区间dp思路即某个区间的最优值为该区间的子区间最优值合并之后的最优值

三，代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int MIN[205][205]={0},MAX[205][205]={0},sum[205]={0},arr[205]={0},N;
int main()
{scanf("%d",&N);memset(MIN,0x7f7f7f7f,sizeof(MIN));for(int i=1;i<=N;++i)scanf("%d",&arr[i]),arr[i+N]=arr[i];for(int i=1;i<=2*N;++i) sum[i]=sum[i-1]+arr[i],MAX[i][i]=MIN[i][i]=0;for(int len=1;len<=N;++len){for(int l=1;l+len<=2*N;++l){int r=l+len-1;for(int mid=l;mid<r;++mid){MAX[l][r]=max(MAX[l][r],MAX[l][mid]+MAX[mid+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);MIN[l][r]=min(MIN[l][r],MIN[l][mid]+MIN[mid+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);    }}}int best=MAX[1][N],less=MIN[1][N];for(int i=1;i<N;++i)best=max(MAX[i][i+N-1],best),less=min(MIN[i][i+N-1],less);printf("%d\n%d",less,best);return 0;
}