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87. 扰乱字符串：

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：

1. 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
2. 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：

• 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
• 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
  在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

样例 1：

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"输出：true解释：s1 上可能发生的一种情形是："great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t""r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

样例 2：

输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"输出：false

样例 3：

输入：s1 = "a", s2 = "a"输出：true

提示：

• s1.length == s2.length
• 1 <= s1.length <= 30
• s1 和 s2 由小写英文字母组成

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分析：

• 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
• 我们并不知道分割点在哪里，所以需要枚举每一个位置。
• 分割之后会发现，两两子串变成了规模较小的相同子问题，使用递归比较直观易理解。
• 在不断枚举子串的过程中，会有重复判断的情况，这时候增加记忆，将中间处理结果保存下来是提高效率的关键。
• 在枚举分割点的时候，要考虑交换位置的问题，两个字符串被分别分割为左右两个子串，除了要判断左左，右右子串是否匹配，还需要判断左右，右左是否匹配。

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题解：

rust：

impl Solution {pub fn is_scramble(s1: String, s2: String) -> bool {fn dfs(s1: &[u8], s2: &[u8], memo: &mut Vec<Vec<Vec<i32>>>, i1: usize, i2: usize, length: usize) -> bool {if memo[i1][i2][length] != 0 {// 已经处理过，直接返回return memo[i1][i2][length] == 1;}// 判断两个子串是否相等let mut l = 0;while l < length && s1[i1 + l] == s2[i2 + l] {l += 1;}if l == length {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}// 枚举分割位置for i in 1.max(l)..length {// 不交换的情况if dfs(s1, s2, memo, i1, i2, i) && dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2 + i, length - i) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}// 交换的情况if dfs(s1, s2, memo, i1, i2 + length - i, i) && dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2, length - i) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}}memo[i1][i2][length] = -1;return false;}let length = s1.len();dfs(s1.as_bytes(), s2.as_bytes(), &mut vec![vec![vec![0; length + 1]; length]; length], 0, 0, length)}
}

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go：

func isScramble(s1 string, s2 string) bool {n := len(s1)memo := make([][][]int8, n)for i := range memo {memo[i] = make([][]int8, n)for j := range memo[i] {memo[i][j] = make([]int8, n+1)}}var dfs func(i1, i2, length int) booldfs = func(i1, i2, length int) bool {if memo[i1][i2][length] != 0 {return memo[i1][i2][length] == 1}// 判断两个子串是否相等if s1[i1:i1+length] == s2[i2:i2+length] {memo[i1][i2][length] = 1return true}// 枚举分割位置for i := 1; i < length; i++ {// 不交换的情况if dfs(i1, i2, i) && dfs(i1+i, i2+i, length-i) {memo[i1][i2][length] = 1return true}// 交换的情况if dfs(i1, i2+length-i, i) && dfs(i1+i, i2, length-i) {memo[i1][i2][length] = 1return true}}memo[i1][i2][length] = -1return false}return dfs(0, 0, n)
}

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c++：

class Solution {
private:// 第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐bool dfs(string &s1, string &s2, vector<vector<vector<int>>> &memo, int i1, int i2, int length) {if (memo[i1][i2][length]) {return memo[i1][i2][length] == 1;}// 判断两个子串是否相等if (s1.substr(i1, length) == s2.substr(i2, length)) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}// 枚举分割位置for (int i = 1; i < length; ++i) {// 不交换的情况if (dfs(s1, s2, memo, i1, i2, i) && dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2 + i, length - i)) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}// 交换的情况if (dfs(s1, s2, memo, i1, i2 + length - i, i) && dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2, length - i)) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}}memo[i1][i2][length] = -1;return false;}
public:bool isScramble(string s1, string s2) {int length = s1.length();vector<vector<vector<int>>> memo(length, vector<vector<int>>(length, vector<int>(length + 1, 0)));return dfs(s1, s2, memo, 0, 0, length);}
};

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python：

class Solution:def isScramble(self, s1: str, s2: str) -> bool:@cachedef dfs(i1: int, i2: int, length: int) -> bool:"""第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐"""# 判断两个子串是否相等if s1[i1:i1 + length] == s2[i2:i2 + length]:return True# 枚举分割位置for i in range(1, length):# 不交换的情况if dfs(i1, i2, i) and dfs(i1 + i, i2 + i, length - i):return True# 交换的情况if dfs(i1, i2 + length - i, i) and dfs(i1 + i, i2, length - i):return Truereturn Falseans = dfs(0, 0, len(s1))dfs.cache_clear()return ans

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java：

class Solution {public boolean isScramble(String s1, String s2) {int length = s1.length();return dfs(s1.toCharArray(), s2.toCharArray(), new int[length][length][length + 1], 0, 0, length);}private boolean dfs(char[] s1, char[] s2, int[][][] memo, int i1, int i2, int length) {if (memo[i1][i2][length] != 0) {// 已经处理过，直接返回return memo[i1][i2][length] == 1;}// 判断两个子串是否相等int l = 0;while (l < length && s1[i1 + l] == s2[i2 + l]) {++l;}if (l == length) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}// 枚举分割位置for (int i = Math.max(1, l); i < length; ++i) {// 不交换的情况if (dfs(s1, s2, memo, i1, i2, i) && dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2 + i, length - i)) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}// 交换的情况if (dfs(s1, s2, memo, i1, i2 + length - i, i) && dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2, length - i)) {memo[i1][i2][length] = 1;return true;}}memo[i1][i2][length] = -1;return false;}
}

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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~

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