第一章 地理坐标与天球坐标

第一节 地理坐标

101 经线与纬线

101-1 地球上的经线与纬线

地球
地轴
北极、南极
经线 / 子午线、纬线
赤道
经圈
本初子午线 / 0°经线

101-2 地球上的方向和距离

十二地支
角距离

海里 / n mile
1海里 = 经线1分的弧长
经线的全长 = 60海里 $\times$ 180 = 10800海里
赤道周长 = 60海里 $\times$ 360 = 21600海里

公里 / Km
1公里 = 地球全周分400°，每度分成100′，每分的弧长
地球的周长 = 40000公里
经线1° = 40000 / 360° = 111.1公里

102 经度和纬度

102-1 经度和纬度

纬度：一种线面角（面：赤道面、线：本地法线）
北纬（以字母N表示）、南纬（以字母S表示）
纬度：这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离（度量：从赤道到所在地的一段经线）

经度：一种两面角（本地子午线平面、本初子午线平面）
东经（以字母E表示）、西经（以字母W表示）
经度：这个地点所在的子午面，相对于本初子午面的东西方向和角距离（度量：这两个平面在赤道上截取的一段弧）

102-2 地理坐标

地理坐标
地理坐标系
读取和书写地理坐标：纬度在先、经度在后；数字在先，符号在后。例如，北京：40°N，116°E（北纬40°，东经116°）

第二节 天球坐标

103 天球

103-1 天球和天穹

天球
天穹：半球
地心天球：① 天球的球心是观测者或地心；② 天球的半径是任意的
日心天球：① 天球的球心是太阳中心；② 天球的半径是任意的

103-2 天球的视运动

天球周日运动：方向向西
北极星
周日圈
太阳周年运动
黄道

夜半中星

时间	夜半中天	太阳
春分（3月21日）	狮子座	飞马座
夏至（6月21日）	天蝎座	猎户座
秋分（9月23日）	飞马座	狮子座
冬至（12月22日）	猎户座	天蝎座

太阳同时参与两种相反的运动：
① 由于地球自转，随同整个天球的运动，方向向西，日转一周
② 由于地球公转，表现为相对于恒星的运动，方向向东，每年巡天一周

太阳周日运动的速度比恒星每日延缓约1°，周期延长约4分钟

103-3 天球上的圆和点

三个基本大圆：地平圈、天赤道、黄道

地平圈、天顶（Z）、天底（Z′）
天赤道、天北极（P）、天南极（P′）
黄道、黄北极（K）、黄南极（K′）

天赤道与地平圈、东点（E）、西点（W）、南点（S）、北点（N）
天赤道与黄道、黄赤交角（23°26′）、二分点、春分点（♈）、秋分点（♎）、二至点、夏至点（♋）、冬至点（♑）、无名点
北半球春分日（3月21日）、夏至日（6月22日）、秋分日（9月23日）、冬至日（12月22日）

103-4 天球上的方向和距离

天轴和南北天极：地轴的延伸
天赤道：地球赤道的扩大

在天球上，只有角距离而没有线距离。

104 天球坐标

104-1 球面坐标系概说

球面坐标系的共同特点：
① 基圈
② 辅圈、原点、始圈
③ 纬度（纵坐标）：相对于基圈的方向和角距离
④ 经度（横坐标）：相对于始圈平面的方向和角距离

球面坐标系的一般模式——球面三角形：

• 三条边
  基圈
  始圈
  终圈（点所在的辅圈）
• 三个顶点
  基圈的极点
  原点
  介点（终圈与基圈的交点）

右旋坐标系：与天球周日运动（地球自转）相联系，因天球周日运动方向向西（右旋）：地平坐标系、第一赤道坐标系
左旋坐标系：与太阳周年运动（地球公转）相联系，因太阳周年运动方向向东（左旋）：第二赤道坐标系、黄道坐标系

104-2 地平坐标系：高度和方位

地平坐标系：用来表示天体在天空中的方位和高度及其周日变化

圆圈系统：
① 地平圈、天顶、天底
② 地平经圈 / 平经圈、地平纬圈 / 等高线
③ 地平圈与天赤道：东点、西点、南点、北点
④ 子午圈：通过南点和北点（也必通过南北天极和上点、下点）的平经圈；子圈（北半圈）、午圈（南半圈）
⑤ 通过东点和西点的平经圈：卯酉圈；卯圈（东半圈）、酉圈（西半圈）
相互垂直且等分的三个天球大圆：地平圈、子午圈、卯酉圈

地平坐标系的基本要点：

• 基圈：地平圈
• 原点：南点；始圈：午圈
• 地平纬度：高度（h）
  天体相对于地平圈的方向和角距离
  自地平圈起，沿天体所在的地平经圈向上（下）度量
  0°-±90°
  高度的余角：天顶距（z）
• 地平经度：方位（A）
  天体所在的地平经圈相对于子午圈的方向和角距离
  沿地平圈向西度量
  0°-360°
  

104-3 第一赤道坐标系：赤纬和时角

第一赤道坐标系 / 时角坐标系：用于时间度量

圆圈系统：
① 基圈：天赤道、天北极、天南极
② 赤道经圈 / 赤经圈、赤纬圈
③ 天赤道与地平圈：东点、西点、上点、下点
④ 子午圈：通过上点和下点（也必通过天顶、天底和南点、北点）的赤经圈
⑤ 六时圈：通过东点和西点的赤经圈
相互垂直且等分的三个天球大圆：天赤道、子午圈、六时圈

第一赤道坐标系的基本要点：

• 基圈：天赤道
• 原点：上点；始圈：午圈
• 纬度：赤纬（δ）
  天体相对于天赤道的南北方向和角距离
  自天赤道起沿天体所在的赤经圈向南北两个方向度量
  0°-±90°
  赤纬的余角：极距（p）
• 经度：时角（t）
  天体所在的赤经圈相对于午圈的方向和角距离
  以上点为起点，沿天赤道向西度量（“与时俱增”），用以度量时间
  恒星时：春分点的时角
  太阳时：太阳的时角
  赤经圈 / 时圈
  

104-4 第二赤道坐标系：赤纬和赤经

第二赤道坐标系：表示天体在天球上相对不变的位置，用于编制星表

圆圈系统：
① 基圈：天赤道、天北极、天南极
② 赤道经圈 / 赤经圈、赤纬圈
③ 天赤道与黄道：春分点、秋分点
④ 二分圈：通过二分点的时圈；春分圈、秋分圈
⑤ 二至圈：与二分圈垂直、通过无名点（也必通过黄道上的二至点）的时圈；夏至圈、冬至圈
相互垂直且等分的三个天球大圆：天赤道、二分圈、二至圈

第二赤道坐标系的基本要点：

• 基圈：天赤道
• 原点：春分点；始圈：春分圈
• 纬度：赤纬（δ）
  天体相对于天赤道的南北方向和角距离
  自天赤道起沿天体所在的赤经圈向南北两个方向度量
  0°-±90°
  赤纬的余角：极距（p）
• 经度：赤经（α）
  天体所在时圈相对于春分圈的方向和角距离
  以春分点为起点，沿天赤道向东度量
  0^h-24^h
  当地的恒星时 = 中天恒星的赤经
  

104-5 黄道坐标系：黄纬和黄经

黄道坐标系：表示日月行星在星空间的位置和运动

圆圈系统：
① 黄道、黄北极、黄南极
② 黄经圈、黄纬圈
③ 无名圈：通过二分点的黄经圈
④ 二至圈：通过二至点的黄经圈
相互垂直且等分的三个天球大圆：黄道、无名圈、二至圈

黄道坐标系的基本要点：

• 基圈：黄道
• 原点：春分点；始圈：无名圈（通过春分点的黄经圈）
• 纬度：黄纬（β）
  天体相对于黄道的方向和角距离
  自黄道起沿天体所在的黄经圈向南北两个方向度量
  0°-±90°
  黄道以北为正，黄道以南为负
• 经度：黄经（λ）
  天体所在的黄经圈相对于春分点所在的黄经圈的方向和角距离
  以春分点为起点，沿黄道向东度量
  0°-360°
  

104-6 各种天球坐标的区别

（1）地平坐标系与第一赤道坐标系

仰极高度 = 天顶赤纬 = 当地纬度

（2）第二赤道坐标系与黄道坐标系

（3）第一赤道坐标系与第二赤道坐标系

春分点时角被用于表示恒星时（S）：S = t_♈

对于任意恒星，用它的时角（t_✩）与它的赤经（α_✩）表示恒星时（S）：S = t_✩ + α_✩

当恒星中天时，t_✩ = 0，便有：S = α_✩（中天）

任何时刻的恒星时，等于当时中天恒星的赤经（也即上点赤经）。

各种天球坐标系的比较：