LeetCode刷题记录

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📜题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和'/'。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例1

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例2

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例3:

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示:

• 1 <= tokens.length <= 10^4
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

💡解题思路

这个题如果我们不了解后缀表达式是怎么运算的，是没办法做的
这就需要通过所给示例来推导 后缀表达式的运算方法
并把它和栈的性质结合起来

首先需要明确两个表达式的转换

1. 中缀表达式： 对于我们平时习以为常的中缀表达式，如 1 + 1，2 + 2，这种符号在操作数之间，就叫做中缀表达式
2. 后缀表达式： 对于两个操作数，两个操作数或者在前面，操作数在后面。操作数可以是一个表达式。
   如： 1 2 + 转化为中缀表达式就是 1 + 2
   再如：2 1 + 3 * 转化为中缀表达式就是 (2 + 1) * 3

在栈中的体现

1. 如果是操作数，入栈
2. 如果是操作符，取出栈顶的两个元素，然后进行运算，运算结果压栈
   当整个后缀表达式走完，栈中只剩下一个元素，就是最后的结果

对于后缀表达式，操作符从左到右运算
操作符已经拍好顺序

题解

• 遍历表达式
  • 如果遇到操作数，那么将数字字符串转化为int，然后压入栈
  • 如果遇到 + - * / ，那么弹出两个操作数，根据遇到的运算符进行运算，然后把结果再压入栈。
• 最后的结果就是栈中最后的元素

⌨C++代码