1. 组合法构建无桥PFC
PFC是一种AC-DC变换器，将交流输入电压分成正负半周，输出电压是直流，因此AC-DC变换器可以当做是两个DC-DC变换器的组合。在PFC的拓扑推演中，就是设计两个DC-DC变换器的工作模式。以下内容是基于对陈正格博士发表的TPE论文的一些理解，如有不当之处，望批评指正。
以Boost型PFC为例，PFC的工作模式是Boost电路。其基本单元包含两种，typeI和typeII的输入都是正电压，输出也是正电压。从AC-DC的需求看，只要交流电压为正时，能够有一个Boost单元接入即可，交流电压为负时也是同理。
观察两个Boost基本单元，可以TypeI的输入和输出的负极相连，TypeII的输入和输出的正极相连。如果要将两个单元做组合，可以将两个TypeI输出并联，两个TypeII输出并联，或者TypeI和TypeII的输出串联。下面将结合有桥PFC去推演出无桥PFC拓扑。
下图是两个TypeI单元输出并联，由于TypeI单元的输入与输出共地，所以输入端有三个端子a,b,c。为了保证在半个周期内只有一组变换器工作，将不控整流桥和后级Boost变换器如下连接方式。正半周时D1和D4的电压为零，D2和D3承受反压关断。负半周时D2和D3电压为零，D1和D4承受反压关断。连接完线路后，检查有没有可以删除的元件，发现D1和D3是冗余的，删除后不影响电路的工作模态。
TypeII单元的正极是连接在一起的，分析思路和TypeI输出并联是一样的。
TypeI单元和TypeII单元输出串联，分析思路和TypeI输出并联是一样的。
其他的基本DC-DC单元都可以用这种思路去进行简化，包括Buck，Buck/Boost，Sepic，Cuk等。
2. 无桥PFC的拓扑简化方法
任何拓扑之所以能够简化，都是因为存在冗余的路径或者控制量可以进行分时复用。所以说，做拓扑简化的前提是明确该拓扑必须具备哪些工作模式。对于Boost型PFC而言，它必须具备四种模态，正半周两种，负半周两种。只要满足这四种模态，其他元件都可以删除。
以TypeI和TypeII输出串联的变换器为例，包含两个部分：SL单元和DC单元。从结构仲可以看出它的冗余元件肯定是有的。先分析SL单元的简化，它的作用就是给电感充电，正负半周的作用时一样的。
因此可以将SL单元简化成以下结构。一个电感，一个双向开关管。但是由此引入一个问题，就是节点M的电流方向在正负半周是相反的，因此需要用二极管半桥电路去做电流路径的选择，否则，电容正半周是正电压，负半周是负电压，和设计理念不符。但是也可以接入不控整流桥，这是输出侧就可以用一个电容了。后面也会分析，什么情况下能用一套元件去复用，基本原则就是它的前级节点的电流方向在正负半周处有没有变化。
后级DC单元做简化的前提依然是M点的电流方向是否在正负半周保持一致，如果是一致的，就可以用一套元件，如下图所示。M点的方向一直是流入电容的，并且复用了开关管的反并联二极管形成回路。
基于其他DC-DC单元无桥PFC的拓扑简化思想是一样的，核心思想是保留原有拓扑的工作模式。会形成很多拓扑。
参考文献
[1]. Single-Phase Bridgeless PFC Topology Derivation and Performance Benchmarking
[2]. Bridgeless PFC Topology Simplification and Design for Performance Benchmarking
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