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20231007	初版

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2.2 链表

1) 概述

定义

​ 在计算机科学中，链表是数据元素的线性集合，其每个元素都指向下一个元素，元素存储上并不连续。

简单分类

• 单向链表，每个元素只知道其下一个元素是谁

• 双向链表，每个元素知道其上一个元素和下一个元素

• 循环链表，通常的链表尾节点 tail 指向的都是 null，而循环链表的 tail 指向的是头节点 head

​ 链表内还有一种特殊的节点称为哨兵（Sentinel）节点，也叫做哑元（ Dummy）节点，它不存储数据，通常用作头尾，用来简化边界判断，如下图所示

随机访问性能

根据 index 查找，时间复杂度 $O(n)$

插入或删除性能

• 起始位置：$O(1)$
• 结束位置：如果已知 tail 尾节点是 $O(1)$，不知道 tail 尾节点是 $O(n)$
• 中间位置：根据 index 查找时间 + $O(1)$

2) 单向链表

根据单向链表的定义，首先定义一个存储 value 和 next 指针的类 Node，和一个描述头部节点的引用

public class SinglyLinkedList {private Node head; // 头部节点private static class Node { // 节点类int value;Node next;public Node(int value, Node next) {this.value = value;this.next = next;}}
}

• 这个类有一个私有成员变量head，它是一个指向Node类型的指针，用于存储链表的头节点。
• public Node 是一个私有静态内部类，表示链表中的节点。其中还具有一个构造函数，用于初始化节点的值和下一个节点的引用。包含两个成员变量：
• • value：一个整数类型的值，表示节点存储的数据。
  • next：一个指向下一个节点的引用，用于在链表中连接多个节点。
• 定义为 static 内部类，是因为 Node 不需要与 SinglyLinkedList 实例相关，多个 SinglyLinkedList实例能共用 Node 类定义

头部添加

addFirst方法：用于在链表的头部添加一个新的节点。

public class SinglyLinkedList {// ...public void addFirst(int value) {this.head = new Node(value, this.head);}
}

• 创建一个新的Node对象，将其值设置为value，并将其next指针指向当前的头节点。最后，将头节点更新为新创建的节点。
• 如果 this.head == null，新增节点指向 null，并作为新的 this.head
• 如果 this.head != null，新增节点指向原来的 this.head，并作为新的 this.head
  • 注意赋值操作执行顺序是从右到左

如何创建一个新的节点？

分为两种情况。一种是链表为空，另一种是链表非空。

1、在链表为空下，只要将头指针指向新节点。最后，新节点就是我们链表中第一个节点。

this.head = new Node(value, null);

2、在链表非空下，只要将新节点指向下一个节点，然后头指针指向新节点。最后，新节点就是我们链表中第一个节点，而原来的那个节点就是第二个节点了。

this.head = new Node(value, head);//括号里的head指的是原来旧的那个节点，新节点下一个就要指向这个节点

循环遍历

while遍历

​ 在循环中，首先将头节点赋值给指针p。然后，使用条件判断p != null来检查指针是否为空。如果指针不为空，就执行循环体内的操作。在这个示例中，我们简单地打印了当前节点的值。

​ 接下来，通过p = p.next将指针p更新为下一个节点，以便在下一次循环中处理下一个节点。循环会一直执行，直到指针p为空，即到达链表的末尾。

public void loop(){Node p = head;while(p != null){System.out.println(p.value);p = p.next;}}

测试类：

 @Testpublic void test_loop(){单向链表 p = new 单向链表();p.addFirst(1);p.addFirst(2);p.addFirst(3);p.addFirst(4);p.loop();}

测试结果如下：

或者以参数的形式传递：

你可以将要对每个节点执行的操作作为Consumer<Integer>类型的参数传递给loop方法。例如，你可以使用System.out.println打印节点的值，或者将节点的值添加到集合中等。

public void loop(Consumer<Integer> consumer) {Node p = head; // 将头节点赋值给指针pwhile (p != null) { // 当指针p不为空时执行循环consumer.accept(p.value); // 调用consumer的accept方法处理当前节点的值p = p.next; // 将指针p更新为下一个节点，继续遍历链表}
}

测试类

@Testpublic void test_loop(){单向链表 p = new 单向链表();p.addFirst(1);p.addFirst(2);p.addFirst(3);p.addFirst(4);p.loop(value->{System.out.println(value);});}

测试结果与上面的图相同。

for 遍历

​ 在循环中，我们使用了一个传统的for循环来遍历链表。首先，将头节点赋值给指针p。然后，使用条件判断p != null来检查指针是否为空。如果指针不为空，就执行循环体内的操作。在这个示例中，我们调用了consumer的accept方法，并将当前节点的值作为参数传递给它。

​ 接下来，通过p = p.next将指针p更新为下一个节点，以便在下一次循环中处理下一个节点。循环会一直执行，直到指针p为空，即到达链表的末尾。

 public void loop_for(Consumer<Integer> consumer) {for (Node p = head; p != null; p = p.next) {consumer.accept(p.value);}}

迭代器遍历

​ 这个类，实现了Iterable<Integer>接口。这个类用于表示一个单向链表，其中包含一个头指针head，以及一个内部类Node用于表示链表中的节点。

​ 在这个类中，实现了iterator()方法，该方法返回一个Iterator<Integer>对象，用于遍历链表中的元素。Iterator接口有两个方法：hasNext()和next()。

• hasNext 用来判断是否还有必要调用 next

• next 做两件事

  • 返回当前节点的 value
  • 指向下一个节点

  NodeIterator 要定义为非 static 内部类，是因为它与 SinglyLinkedList 实例相关，是对某个 SinglyLinkedList 实例的迭代

public class 单向链表 implements Iterable<Integer>//整体
{private Node head = null;//头指针//匿名内部类@Override //alt+enter 快捷键public Iterator<Integer> iterator() {return new Iterator<Integer>() {Node p = head;@Overridepublic boolean hasNext() {//是否有下一个元素return p != null;}@Overridepublic Integer next() {//返回当前值，并指向下一个元素int v = p.value;p = p.next;return v;}};}
}

测试类

@Testpublic void test_class(){单向链表 p = new 单向链表();p.addFirst(6);p.addFirst(9);p.addFirst(2);p.addFirst(5);for(Integer value : p){System.out.println(value);}}

测试结果如下：

匿名内部类转换为带名字的内部类

在 IDEA 中，可以使用以下快捷键将匿名内部类转换为带名称的内部类：

1. 选中匿名内部类。
2. 按下 右键，选Refactor（Windows/Linux）后，在选中 Convert Anonymous to Inner..即可将匿名内部类转换为带名称的内部类。
3. IDEA 会自动为该匿名内部类生成一个具有描述性名称的新内部类，并将其放置在当前文件中。

生成的新内部类代码如下：

 @Override //alt+enter 快捷键public Iterator<Integer> iterator() {return new NodelIterator();}private class NodelIterator implements Iterator<Integer> {Node p = head;@Overridepublic boolean hasNext() {//是否有下一个元素return p != null;}@Overridepublic Integer next() {//返回当前值，并指向下一个元素int v = p.value;p = p.next;return v;}}

尾部添加

递归遍历

在尾部添加之前，需要先找到链表中最后一个元素，才可以指向下一个元素，完成尾部的添加。

• 第一个findLast方法首先检查链表是否为空（head == null），如果为空，则返回 null。
• 接下来，它定义了一个指针 p，并将其初始化为链表的头节点（head）。
• 然后，使用一个循环来遍历链表，直到找到最后一个节点为止。
• 
• 在每次迭代中，它将指针 p 更新为下一个节点（p.next），直到 p.next 为 null，即找到了最后一个节点。
• 
• 最后，它返回最后一个节点的引用（p）。

private Node findLast(){if(head == null) {return null;}Node p;for(p = head; p.next != null; p = p.next) {// 遍历链表，直到找到最后一个节点}return p;
}

• 第二个addLast方法首先调用 findLast() 方法来查找链表的最后一个节点，并将其赋值给变量 last。
• 然后，它检查链表是否为空（head == null），如果为空，说明链表为空，因此调用 addFirst(value) 方法将新节点作为第一个节点添加到链表中，并立即返回。
• 如果链表不为空，它将创建一个新的节点，使用给定的值 value 作为节点的值，并将下一个节点的引用设置为 null。
• 然后，它将新节点的 next 指针指向最后一个节点的 next 指针，即将新节点添加到最后一个节点的后面。

public void addLast(int value) {Node last = findLast();if(head == null) {addFirst(value);return;}last.next = new Node(value, null);// 将新节点添加到最后一个节点的后面
}

• 注意，找最后一个节点，终止条件是 curr.next == null
• 分成两个方法是为了代码清晰，而且 findLast() 之后还能复用

写了一个相对应的测试类进行测试代码是否正确：

 @Testpublic void test_addLast(){单向链表 p = new 单向链表();p.addFirst(2);p.addFirst(4);p.addFirst(6);p.addFirst(8);p.addLast(7);for(Integer value : p){System.out.println(value);}}

测试结果如下，p.addLast添加的 7 在整个链表的最尾部。

根据索引获取

先查找到具有指定索引的节点，再对应去找到这个节点所对应的值。

寻找节点对象

• 这个方法接受一个整数参数 index，表示要查找的节点的索引。它首先初始化一个计数器变量 i 为 0。
• 然后，使用一个循环来遍历链表，从头节点开始，依次访问每个节点。在每次迭代中，它将指针 p 更新为下一个节点（p.next），并将计数器 i 增加 1。
• 在每次迭代中，它检查计数器 i 是否等于要查找的索引 index。
• 如果相等，说明找到了具有指定索引的节点，它返回该节点的引用（p）。
• 如果循环结束后仍未找到具有指定索引的节点，说明链表中不存在具有该索引的节点，它返回 null。

 private Node findNode(int index)//返回节点对象{int i = 0;for(Node p = head; p != null; p = p.next, i++){if(i == index){return p;}}return null;}

寻找节点的值

• 这个方法接受一个整数参数 index，表示要查找的节点的索引。
• 它首先调用 findNode 方法来查找具有指定索引的节点，并将结果存储在变量 node 中。
• 然后，它检查 node 是否为 null，即是否找到了具有指定索引的节点。
• 如果 node 为 null，说明链表中不存在具有该索引的节点，它抛出一个 IllegalArgumentException 异常，并使用格式化字符串提供有关错误的详细信息。
• 如果 node 不为 null，则说明找到了具有指定索引的节点，它返回该节点的值（node.Value）。

public int getNode(int index) { //返回节点中的值Node node = findNode(index);if (node == null) {throw new IllegalArgumentException(String.format("索引 [%d] 不合法，无法找到对应的节点", index));}return node.value;}

测试类

@Testpublic void test_getNode(){单向链表 p = new 单向链表();p.addFirst(2);p.addFirst(4);p.addFirst(6);p.addFirst(8);System.out.println("原链表为：");for(Integer value : p){System.out.println(value);}System.out.println("---------------");int i = p.getNode(2);System.out.println("下标为所对应的值为："+i);}

测试结果如下，输入下标 2 后就会返回其所对应的值为 4 .

插入

• 这个方法接受两个参数：index表示要插入的位置，value表示要插入的值。
• 首先，它调用findNode方法来查找给定索引的前一个节点，并将结果存储在prev变量中。
• 如果找不到前一个节点（即prev为null），则抛出一个IllegalArgumentException异常，指示索引不合法。
• 如果找到了前一个节点，那么将创建一个新的节点，并将其插入到链表中。
• 
• 新节点的值为value，它将作为前一个节点的下一个节点。
• 通过将新节点的next指针指向前一个节点的下一个节点，实现了节点的插入操作。
• 

 public void insert(int index, int value){Node prev = findNode(index - 1);if(prev == null){throw new IllegalArgumentException(String.format("索引 [%d] 不合法，无法找到对应的节点", index));}prev.next = new Node(value, prev.next);}

测试类

@Testpublic void test_insert(){单向链表 p = new 单向链表();p.addLast(2);p.addLast(4);p.addLast(6);p.addLast(8);p.insert(2,5);for(Integer value : p){System.out.println(value);}}

测试结果如下：

删除

删除链表中的第一个节点

• 首先，它会检查链表的头节点是否为空（即head == null），如果为空，则抛出一个IllegalArgumentException异常，表示没有节点可以继续删除。
• 如果链表不为空，那么它会将头节点指向下一个节点（即head = head.next）。
• 这样就实现了删除第一个节点的操作。
• 需要注意的是，在调用该方法之后，原先的第一个节点将不再存在，并且与该节点相关联的其他节点的引用也会发生变化。

public void removeFirst(){if(head == null){throw new IllegalArgumentException(String.format("无节点继续删除"));}head = head.next;}

测试类

@Testpublic void test_removeFirst(){单向链表 p = new 单向链表();p.addLast(2);p.addLast(4);p.addLast(6);p.addLast(8);p.removeFirst();for(Integer value : p){System.out.println(value);}}

测试结果如下：

删除某个索引位置中的节点

​ 这个方法接受一个整数参数index，表示要删除节点的位置。首先，它会检查index是否为0，如果是，则调用removeFirst()方法来删除第一个节点，并立即返回。

​ 如果index不为0，那么它会调用findNode(index - 1)方法来查找指定位置的前一个节点，并将结果存储在prev变量中。如果找不到前一个节点（即prev为null），则抛出一个IllegalArgumentException异常，指示无法找到上一个节点。

​ 接下来，它会根据index找到要删除的节点，并将其存储在removed变量中。如果找不到要删除的节点（即removed为null），则抛出一个IllegalArgumentException异常，指示无法找到需要删除的节点。

​ 最后，它将前一个节点的next指针指向要删除节点的下一个节点，从而完成了节点的删除操作。需要注意的是，在调用该方法之后，原先指定位置的节点将被移除，并且与该节点相关联的其他节点的引用也会发生变化。

public void remove(int index){if(index == 0){removeFirst();return;}Node prev = findNode(index - 1);if(prev == null){throw new IllegalArgumentException(String.format("上一个节点无法找到"));}Node removed = prev.next;if(removed == null){throw new IllegalArgumentException(String.format("需要删除的节点无法找到"));}prev.next = removed.next;}

测试类

 @Testpublic void test_remove(){单向链表 p = new 单向链表();p.addLast(1);p.addLast(3);p.addLast(5);p.addLast(7);p.remove(2);for(Integer value : p){System.out.println(value);}}

测试结果如下：

3) 单向链表（带哨兵）

观察之前单向链表的实现，发现每个方法内几乎都有判断是不是 head 这样的代码，能不能简化呢？

​ 用一个不参与数据存储的特殊 Node 作为哨兵，它一般被称为哨兵或哑元，拥有哨兵节点的链表称为带头链表。

//private Node head = null;//头指针//加上哨兵节点后,哨兵的值不那么重要，其下一个指向为空private Node head = new Node(666,null);

加入哨兵后，相关代码就可以适当进行修改了。

如：

​ 既然已经有哨兵节点了，就证明其头节点不可能为空。

​ 修改后的代码将直接在找到的最后一个节点后插入新的节点，而不需要先调用findLast()方法来获取最后一个节点。这样做可以减少一次不必要的查找操作，提高代码的效率。

//原代码 
public void addLast(int value) {Node last = findLast();if (head == null) {addFirst(value);return;}last.next = new Node(value, null);}//修改后的代码
public void addLast(int value) {Node last = findLast();last.next = new Node(value, null);}

使用原先未进修改的测试类进行测试：

@Testpublic void test_addLast(){单向链表 p = new 单向链表();p.addFirst(2);p.addFirst(4);p.addFirst(6);p.addFirst(8);for(Integer value : p){System.out.println(value);}}

测试的结果如下。发现它会把哨兵节点的值也一并输出：

然后我们对输出的接口方法修改一下，要求只需要输出不包括哨兵节点的节点值即可。

一旦涉及要遍历，都需要将代码修改成 Node p = head.next;.

private class NodelIterator implements Iterator<Integer> {Node p = head.next;// 将其改成 head.next 即可直接遍历哨兵节点后面的节点值了@Overridepublic boolean hasNext() {//是否有下一个元素return p != null;}@Overridepublic Integer next() {//返回当前值，并指向下一个元素int v = p.value;p = p.next;return v;}}