杰卡德相似度(Jaccard)详解及在UserCF中的应用

news/2024/11/23 0:38:43/

1、杰卡德相似度(Jaccard)

这个是衡量两个集合的相似度一种指标。两个集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号J(A,B)表示

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另一种表示的方法：

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jaccard系数衡量维度相似性

jaccard系数很适合用来分析多个维度间的相似性，也多被用于推荐系统中用来给用户推荐相似的产品或业务。

举个例子，要计算某网站的两个用户的相似性，可以从性别、地区、年龄、浏览时间等等维度进行分析，我们把这些维度再进行细化：

男性、女性、小于18岁、18岁-40岁、40岁以上、浏览时间为早上、浏览时间为中午、浏览时间为下午
将以上维度作为一个集合，对两个用户A 和B ，将符合以上维度的指标值置为1，其他置为0。

假设用户A = [男性=1, 女性=0, 小于18岁=0, 18岁-40岁=1, 40岁以上=0, 浏览时间为早上=0, 浏览时间为中午=0, 浏览时间为下午=1]
假设用户B = [男性=1, 女性=0, 小于18岁=1, 18岁-40岁=0, 40岁以上=0, 浏览时间为早上=0, 浏览时间为中午=0, 浏览时间为下午=1]

即他们只有年龄不同，则根据计算公式，得到的jaccard系数值为：

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jaccard系数衡量文本相似性

虽然jaccard主要是在维度分析这样的稀疏向量中作用比较大，但是在文本相似度计算时也可用jaccard。

用在文本相似度上，就是将字符串A, B分别进行分词，用交集中的词语数和并集中的词语数求比值。

A = [今天,天气,真好]

B = [今天,天气,不错]

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转换为01向量

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jaccard相似度在UserCF中应用示例

import numpy as np
import pandas as pd#构建用户购买记录数据集（1买了，0没买）
users = ["User1","User2","User3","User4","User5",]
items = ["ItemA","ItemB","ItemC","ItemD","ItemE"]
datasets = [[1,0,1,1,0],[1,0,0,1,1],[1,0,1,0,0],[0,1,0,1,1],[1,1,1,0,1]
]
df = pd.DataFrame(datasets,columns=items,index=users)df

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# 计算所有数据两两之间的杰卡德相似系数from sklearn.metrics.pairwise import  pairwise_distances# 计算用户的相似度 ( 相似度 = 1 - 杰卡德距离 )
user_similar = 1 - pairwise_distances(df.values,metric='jaccard')
user_similar = pd.DataFrame(user_similar,columns=users,index=users)
print("用户之间的相似度")
user_similar

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#为每个用户找到最相似的K个用户（k=2）
topN_users = {}
for i in user_similar.index:_df = user_similar.loc[i].drop(i)#取出第i个用户的那一行，删除自身（自己与自己的相似度为1）_df_sorted = _df.sort_values(ascending = False)  #降序排列top2 = list(_df_sorted.index[:2])#找到前两个topN_users[i] = top2print("每个用户最相似的两个用户")
topN_users

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rs_users = {}
for user,sim_users in topN_users.items():rs_user = set()# 每个用户都有一个推荐结果for sim_user in sim_users:#和该用户相似的用户都买过什么，放在一起，set去重rs_user = rs_user.union(set(df.loc[sim_user].replace(0,np.nan).dropna().index))rs_user -= set(df.loc[user].replace(0,np.nan).dropna().index)#除去自己买了的rs_users[user] = rs_user
print("基于用户推荐")
rs_users