题目
约瑟夫问题是一个经典的问题，我们不妨将这个经典问题进行扩展，变成一个双向的约瑟夫问题。
已知 n 个人（不妨分别以编号 1，2，3，...，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，首先从编号为 k 的人从 1 开始顺时针报数，1, 2, 3, ...，记下顺时针数到 m 的那个人，同时从编号为 k 的人开始逆时针报数，1, 2, 3, ...，数到 m 后，两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从 1 开始继续进行双向报数，数到 m 的那两个人同时出列，...；。依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。
如果双向报数报到 m 时落在同一个人身上，那本次出列的只有一个人。
例如：5,1,2。则总共5个人，从1开始顺时针报数，数到2，定位编号2；同时从1开始报数数到2，定位编号5；2和5同时出列。然后继续开始报数，顺时针报数3,4，定位到4；逆时针报数4,3，定位3；4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为：2-5,4-3,1,。
如果输入：6,2,3。则输出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2，表示第二次双向报数时，恰好都落在编号2上，所以只有一个编号出列。
输入：
n,k,m
输出：
按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号"-”连接。
非法输入的对应输出如下
a)
输入：n、k、m任一个为0
输出：n,m,k must bigger than 0.
b)
输入：k>n
输出：k should not bigger than n.
| 测试输入 | 期待的输出 | 时间限制 | 内存限制 | 额外进程 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 测试用例 1 | 以文本方式显示
| 以文本方式显示
| 1秒 | 64M | 0 |
| 测试用例 2 | 以文本方式显示
| 以文本方式显示
| 1秒 | 64M | 0 |
| 测试用例 3 | 以文本方式显示
| 以文本方式显示
| 1秒 | 64M | 0 |
| 测试用例 4 | 以文本方式显示
| 以文本方式显示
| 1秒 | 64M | 0 |
C++完整代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;struct ListNode {int val;ListNode* prev;ListNode* next;ListNode(int x) : val(x), prev(NULL), next(NULL) {}
};int main() {int n, k, m;scanf("%d%*c%d%*c%d", &n, &k, &m);// 检查输入的合法性if (n < 1 || k < 1 || m < 1) {cout << "n,m,k must bigger than 0." << endl;return 0;}if (k > n) {cout << "k should not bigger than n." << endl;return 0;}// 创建循环双向链表 ListNode* head = new ListNode(1); // 创建链表的头节点 ListNode* cur = head; // 当前节点指针 for (int i = 2; i <= n; i++) { // 创建链表的其他节点 cur->next = new ListNode(i);cur->next->prev = cur;cur = cur->next;}cur->next = head; // 将链表首尾相连，形成循环链表 head->prev = cur;// 将cur指针移动到编号为k的节点for (int i = 0; i < k - 1; i++) {head = head->next;}ListNode* pos1 = head;ListNode* pos2 = head;vector<string> result; // 保存出列的编号 while (n) {// 顺时针报数 for (int i = 0; i < m - 1; i++) {pos1 = pos1->next;}ListNode* clockwise = pos1;// 逆时针报数 for (int i = 0; i < m - 1; i++) {pos2 = pos2->prev;}ListNode* antiClockwise = pos2;// 判断是否落在同一个人身上 if (clockwise == antiClockwise) {result.push_back(to_string(clockwise->val));n--;}else {result.push_back(to_string(clockwise->val) + "-" + to_string(antiClockwise->val));n -= 2;}ListNode* temp1=pos1;ListNode* temp2=pos2;pos1 = pos1->next;pos2 = pos2->prev;temp1->prev->next = temp1->next;temp1->next->prev = temp1->prev;temp2->prev->next = temp2->next;temp2->next->prev = temp2->prev;}// 输出结果 for (int i = 0; i < result.size(); i++) {cout << result[i] << ",";}cout << endl;return 0;
}
