寻路算法

图的寻路算法也可以通过深度优先遍历 dfs 实现，寻找图 graph 从起始 s 点到其他点的路径，在上一小节的实现类中添加全局变量 from数组记录路径，from[i] 表示查找的路径上i的上一个节点。

首先构造函数初始化寻路算法的初始条件，from = new int[G.V()] 和 from = new int[G.V()]，并在循环中设置默认值，visited 数组全部为false，from 数组全部为 -1 值，后面对起始节点进行 dfs 的递归处理。

...
// 构造函数, 寻路算法, 寻找图graph从s点到其他点的路径
public Path(Graph graph, int s){
// 算法初始化
G = graph;
assert s >= 0 && s < G.V();
visited = new boolean[G.V()];
from = new int[G.V()];
for( int i = 0 ; i < G.V() ; i ++ ){
visited[i] = false;
from[i] = -1;
}
this.s = s;
// 寻路算法
dfs(s);
}
...

那么判断 s 点到 w 点是否有路径，只要查询 visited 对应数组值即可。

...
boolean hasPath(int w){
assert w >= 0 && w < G.V();
return visited[w];
}
...

获取 s 点到 w 点的具体路径，我们用 path 方法来实现，先判断是否连通，可调用 hasPath 方法，由构造函数可知只需通过 from 数组往上追溯就能找到所有的路径。

...
Vector<Integer> path(int w){
assert hasPath(w) ;
Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
// 通过from数组逆向查找到从s到w的路径, 存放到栈中
int p = w;
while( p != -1 ){
s.push(p);
p = from[p];
}
// 从栈中依次取出元素, 获得顺序的从s到w的路径
Vector<Integer> res = new Vector<Integer>();
while( !s.empty() )
res.add( s.pop() );
return res;
}
...

Java 实例代码

源码包下载：Download

src/runoob/graph/Path.java 文件代码：

package runoob.graph;

import runoob.graph.read.Graph;

import java.util.Stack;
import java.util.Vector;

/**
* 寻路
*/
public class Path {
// 图的引用
private Graph G;
// 起始点
private int s;
// 记录dfs的过程中节点是否被访问
private boolean[] visited;
// 记录路径, from[i]表示查找的路径上i的上一个节点
private int[] from;

// 图的深度优先遍历
private void dfs( int v ){
visited[v] = true;
for( int i : G.adj(v) )
if( !visited[i] ){
from[i] = v;
dfs(i);
}
}

// 构造函数, 寻路算法, 寻找图graph从s点到其他点的路径
public Path(Graph graph, int s){
// 算法初始化
G = graph;
assert s >= 0 && s < G.V();
visited = new boolean[G.V()];
from = new int[G.V()];
for( int i = 0 ; i < G.V() ; i ++ ){
visited[i] = false;
from[i] = -1;
}
this.s = s;
// 寻路算法
dfs(s);
}

// 查询从s点到w点是否有路径
boolean hasPath(int w){
assert w >= 0 && w < G.V();
return visited[w];
}

// 查询从s点到w点的路径, 存放在vec中
Vector<Integer> path(int w){

assert hasPath(w) ;

Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
// 通过from数组逆向查找到从s到w的路径, 存放到栈中
int p = w;
while( p != -1 ){
s.push(p);
p = from[p];
}

// 从栈中依次取出元素, 获得顺序的从s到w的路径
Vector<Integer> res = new Vector<Integer>();
while( !s.empty() )
res.add( s.pop() );

return res;
}

// 打印出从s点到w点的路径
void showPath(int w){

assert hasPath(w) ;

Vector<Integer> vec = path(w);
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ ){
System.out.print(vec.elementAt(i));
if( i == vec.size() - 1 )
System.out.println();
else
System.out.print(" -> ");
}
}
}