【模板】乘法逆元

题目背景

这是一道模板题

题目描述

给定 $n,p$ 求 $1\sim n$ 中所有整数在模 $p$ 意义下的乘法逆元。

这里 $a$ 模 $p$ 的乘法逆元定义为 $ax\equiv 1(\mathrm{mod}p)$ 的解。

输入格式

一行两个正整数 $n,p$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示 $i$ 在模 $p$ 下的乘法逆元。

样例 #1

样例输入 #1

10 13

样例输出 #1

1
7
9
10
8
11
2
5
3
4

提示

$ 1 \leq n \leq 3 \times 10 ^ 6, n < p < 20000528 $

输入保证 $ p $ 为质数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e8;
int inv[M];
int main() 
{int n, p;cin>>n>>p;inv[1] = 1; puts("1");for (int i = 2; i <= n; i++){inv[i] = 1ll*(p - p / i) * inv[p % i] % p;printf("%d\n", inv[i]);}return 0;
}

ps:

利用了费马小定理求逆元
具体步骤如下：
$1.确定模数p和待求逆元的数a，确保a不是p的倍数。$
$2.根据费马小定理，计算a^{p-2}(modp)。$
$2.得到的结果即为a关于模p的逆元。$