CF940F Machine Learning
莫队维护区间每个数字出现的次数，维护某个出现次数是否出现过，暴力枚举mex即可，易证每次枚举最多$\sqrt{n}$次

CF375D Tree and Queries
树转链，莫队维护区间每个颜色出现的次数，如果再单纯维护次数为k的颜色有多少，最后枚举$1-k$，超时，所以直接维护次数$>=k$的颜色有多少

P4074 [WC2013] 糖果公园
树转链，莫队维护区间，按题意计算新加一个点的贡献。但是发现询问是一条路径，是多个不同的区间合起来的答案，所以树转链用欧拉序列，维护每个点遍历到和回溯到的时间戳，然后将两点的路径转换为区间问题，如果一个点在区间中出现两次，说明不在路径上，贡献抵消。然后特判一下$lca(x,y)$是否与$x,y$不重合，单独计算 $lca(x,y)$的贡献

CF1514D Cut and Stick
如果整个序列中没有数超过$\lceil \frac{n}{2}\rceil$的数，不用划分序列
如果有，当且仅有一个，只需要把这个数用其他数尽可能放到一个序列中，再将这个数剩下的单独成一个序列即可
得出组数为$2\times maxn-(r-l+1)$
所以只要维护区间中某个数出现的最大次数即可,莫队或者主席树维护
（主席树以区间下标为时间轴，每次只要线段树二分查询是否存在点$>\lceil \frac{n}{2}\rceil$，易证查询时间复杂度O$(logn)$）

P3203 [HNOI2010] 弹飞绵羊
CF13E Holes
分块，对于每个点，维护跳出当前块需要多少步，跳出后到达哪个点，这样修改只要$O(\sqrt{n})$ 块内倒序暴力重构，查询因为是一个块一个块地跳，所以也是$O(\sqrt{n})$。要计算最后从哪个点跳出，需要保留一下跳块时的最后跳出点，再看是否能一个点一个点地继续往后跳

CF455D Serega and Fun
强制在线，首先考虑朴素做法，对于整体来说，单次修改时间复杂度为$O(n)$，考虑分块，对于修改一个区间，如果包含了一些块，这个块只要弹出块尾，添加块首即可，用双端队列可以做到$O(1)$维护，对于两端只有不完整的块，$deque.eraseO(\sqrt{n})$解决
那么对于查询，只需要维护块内每个数出现了多少次
最后特判一下区间$[l,r]$在同一个块的情况