题目背景

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

题目描述

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,\ldots ,n1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 nn。

现在可以进行两种操作，

1. 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。

（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列 1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数 n。

输出格式

输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。

输入输出样例

输入 #1复制

3

输出 #1复制

5

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递推的题，只要找到递推公式就不难;

n=1时有1种答案;

n=2时有2种答案;

n=3时有5种答案;

n=4时有14种答案;

如果再填一个1就可以得到递推式:a[i]+=a[j]*a[i-j-1];

说白了这道题就是找规律;

写作不易，点个赞呗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005],n;
int main(){a[0]=a[1]=1;scanf("%d",&n);for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=0;j<i;j++){a[i]+=a[j]*a[i-j-1];}}cout<<a[n];return 0;
}