一、题目

1、原题链接

4653. 数位排序 - AcWing题库

2、题目描述

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣，今天他要按照数位之和给数排序。

当两个数各个数位之和不同时，将数位和较小的排在前面，当数位之和相等时，将数值小的排在前面。

例如，2022 排在 409 前面，因为 2022 的数位之和是 6，小于 409 的数位之和 13。

又如，6 排在 2022 前面，因为它们的数位之和相同，而 6 小于 2022。

给定正整数 n，m，请问对 1到 n 采用这种方法排序时，排在第 m个的元素是多少？

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n。

第二行包含一个正整数 m。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

数据范围

对于 30% 的评测用例，1≤m≤n≤300。
对于 50% 的评测用例，1≤m≤n≤1000。
对于所有评测用例，1≤m≤n≤106。

输入样例：
13
5
输出样例：
3
样例解释

1到 13 的排序为：1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9。

第 5 个数为 3。

二、解题报告

1、思路分析

1）创建一个每个元素都是pair类型的数组，其中每个元素记录当前元素的值和当前元素的数位和。

2）根据每个元素的数位和对数组进行排序。

3）输出第m个元素即为所求。

2、时间复杂度

时间复杂度O(n)

3、代码详解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int ssum(int num){int sum=0;while(num){sum+=num%10;num/=10;}return sum;
}
bool cmp(pair<long long,int> A,pair<long long,int> B){if(A.second==B.second)return A.first<B.first; return A.second<B.second;
}
int main()
{   long long n,m;cin>>n>>m;vector<pair<long long,int>> v(n);for(int i=1;i<=n;i++){v[i-1].first=i;v[i-1].second=ssum(i);}sort(v.begin(),v.end(),cmp);cout<<v[m-1].first;return 0;
}

注：根据sort对pair的默认排序规则，可以简化代码：将每个pair的first存当前元素数位和，second存当前元素的值。这样可以将排序规则省掉，简化代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int ssum(int num){int sum=0;while(num){sum+=num%10;num/=10;}return sum;
}
int main()
{   long long n,m;cin>>n>>m;vector<pair<long long,int>> v(n);for(int i=1;i<=n;i++){v[i-1].first=ssum(i);v[i-1].second=i;}sort(v.begin(),v.end());cout<<v[m-1].second;return 0;
}