1.前言

        在Scratch中，对于坐标系上的两点，我们可以确定通过x坐标或y坐标之差确定两点横坐标或是纵坐标上的距离，那么如何知道两点之间的直线距离呢？

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2.勾股定理

        对于一个直角三角形，两条直角边的平方和等于斜边的平方，勾股定理 ：a^2+b^2=c^2

        ‌勾股定理将作为确定两点之间距离算法的核心原理，下文参考百度百科：

        勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

        勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

        在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。 

3.基本算法

对于前言中的问题，我们不妨在两点之间构造一个直角三角形，以两点之间的直线距离为斜边，如图

通过勾股定理我们可以知道，两点之间的距离c可以通过以下表达式得到：

因此，只需知道a,b的值，我们就可以知道A，B之间的距离，通过sc中的坐标系，我们不难得到：

简单进行解释，由于平方带有非负性，所以绝对值可以去掉

a, b的值分别为A，B两点x坐标和y坐标上的差值

4.代入Scratch

在Scratch中，我们可以专门写一个函数用于测量两点之间的距离，通过上面的推理可知，我们的参数只需要这两个点各自的x,y坐标

勾选运行时不刷新屏幕，立刻完成距离测算

x0, y0 为A点坐标，x1, y1 为B点坐标，代入表达式，具体如下：

这样一来，两点之间的距离就被存储在了 #distance 私有变量中

5.结束语

该算法可适用范围极大，比如检测克隆体间的碰撞，不能用侦测积木，就可通过测算两点之间距离来判定是否接触。

以上就是关于两点之间距离测算的全部内容，喜欢的话请多多支持作者。