一、鹭鹰优化算法介绍
鹭鹰优化算法(Secretary Bird Optimization Algorithm, SBOA)是一种新型的元启发式算法,它于2024年4月由Youfa Fu等人提出,并发表在SCI人工智能二区顶刊《Artificial Intelligence Review》上。该算法的灵感来源于鹭鹰在自然环境中的生存行为,特别是它们捕食蛇和逃避捕食者的行为。
SBOA算法分为两个主要阶段:探索阶段和开发阶段。探索阶段模拟鹭鹰捕食蛇,包括寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物的过程。开发阶段则模拟鹭鹰逃离捕食者,其中鹭鹰会观察环境并选择最合适的逃生策略,如逃跑或伪装。
算法的初始准备阶段涉及随机初始化鹭鹰在搜索空间中的位置,每个鹭鹰代表一个候选解。在捕猎策略中,鹭鹰利用其敏锐的视力寻找猎物,并在找到猎物后迅速采取行动。这一过程通过数学模型更新鹭鹰的位置来实现,其中包括使用加权Levy飞行来提高优化精度。
逃生策略中,鹭鹰可能采取两种行为:利用环境伪装或快速奔跑或飞行逃离捕食者。算法中引入了动态扰动因子来平衡探索和利用,以实现对优化问题的求解。
RBF_12">二、RBF神经网络介绍
径向基函数(Radial Basis Function, RBF)神经网络是一种前馈型人工神经网络,它使用径向基函数作为激活函数来处理输入数据。RBF网络以其出色的函数逼近能力而闻名,能够对非线性问题进行建模和解决,广泛应用于分类、回归、模式识别和时间序列预测等领域。
基本结构
RBF网络通常由三层组成:
- 输入层:负责接收输入数据,不进行任何处理。
- 隐含层:包含多个神经元,每个神经元对应一个径向基函数。这些函数通常以高斯函数的形式存在,用于测量输入数据与中心点之间的距离。
- 输出层:将隐含层的输出进行线性组合,得到最终的输出结果。
优点
- 强大的逼近能力:RBF网络能够逼近任何连续函数到任意精度。
- 训练速度快:一旦隐含层参数确定,输出层的训练可以快速完成。
- 泛化能力强:适当的参数选择可以提高网络的泛化能力。
缺点
- 参数选择困难:中心点和宽度的选择对网络性能有很大影响,但这些参数的选择往往没有明确的指导。
- 容易过拟合:如果隐含层神经元过多,网络可能会对训练数据过拟合。
RBF神经网络的扩散速度主要受其径向基函数的宽度参数(σ)影响,这个参数也被称为扩展速度或扩散因子 。扩散速度决定了RBF网络对输入变化的响应范围和敏感度。具体来说,较大的σ值意味着函数的扩散速度较快,影响范围更广,对输入数据的局部变化不太敏感;而较小的σ值则导致函数的扩散速度较慢,影响范围较小,对输入数据的局部变化更加敏感 。
在RBF网络中,每个隐含层节点的激活函数都以一个中心点为中心,当输入数据点接近这些中心点时,相应的激活值会更高,远离中心点时激活值则会下降。因此,扩散速度可以被视为网络在特征空间中对输入变化的响应速度,这与基函数的宽度参数密切相关 。
在实际应用中,需要对不同的σ值进行尝试,以确定既能覆盖足够大的输入范围,又不会导致各个神经元的输入向量响应区域重叠的最优扩散速度 。通过这种方式,可以确保RBF神经网络在保持快速学习和良好泛化能力的同时,对输入数据的变化做出适当的响应。
三、部分代码
以5个输入,2个输出的数据集为例,采用鹭鹰优化算法优化RBF神经网络的扩散速度,实现多数入多输出数据的预测误差最小。可以自行更改数据集
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行%% 导入数据
res = load('data.txt');
%% 划分训练集和测试集
temp = randperm(1000);%打乱数据集序号
Train=800;%训练数据
D=5;%数据集的变量个数
P_train = res(temp(1: Train), 1 : D)';
T_train = res(temp(1: Train), D+1:end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(Train+1: end), 1 : D)';
T_test = res(temp(Train+1: end),D+1:end)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 优化算法求解RBF神经网络的最优扩散速度
pop = 20; %种群数量
Max_iter = 30; %最大迭代次数
lb = 0.00001; %下边界
ub = 1; %上边界
dim = 1; %维度
fobj=@(X)fobj(X,p_train,t_train,p_test,t_test);
[ Best_score, Best_P,curve] = SBOA(pop, Max_iter, lb, ub, dim, fobj);
四、部分结果
五、完整MATLAB代码
见下方名片