通俗范畴论10 泛性质

embedded/2024/9/24 0:29:02/

泛性质

背景与动机

范畴论学习">渐次深入的范畴论学习

范畴论是如此迷人的一个理论,当你学习它时,你可以在很多很多地方看到它的影子,而当你进一步学习更多范畴论的概念时,也许你是天才,一下就理解和贯通了。

笔者对于范畴论的理解,并不是一蹴而就的,而是经历了一个不断深入的过程,对于一个新的概念和定义,最开始完全看不懂;然后通过旁敲侧击,变换视角,理解了一些;接着再继续学习,不断体会,返回来再看,能够体会到这个概念和定义的一些优雅之处;然后再学习,再回味,对它的理解和内涵又有新的“发现”。这个过程完全是一个递进的过程,就好像你到一个新的城市,逐渐了解和熟悉该城市一样。

这里面,我想很多学范畴论的人,会遇到的问题是,学习推进到一个新的概念,尽管理解了,但是不知道为什么要有这个概念,或者为什么要定义这样一个概念。就是说,不知道这些定义和理论之后的背景与动机。

我们就像在果园里的孩童,采摘和享受着甜蜜的果实,却不知道果实怎么来的,于是我们很快就吃饱了,再也不想要更多。而实际上,果实,或者说这些定义,它的原初意义,并不是作为食物,来填满肚腹,也不是作为一堆塞满脑袋的信息,而是植物繁衍,或者说理论发展的必要支撑。这些定义,确立起来,那个确立他的人,是有动机、有愿景的。在很多时候,理解这个动机,可以使我们理解定义为什么这样,而不是那样。

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