BLEU 是 2002 年提出的，而 ROUGE 是 2003 年提出的。这两种指标虽然存在着一些问题，但是仍然是比较主流的评价指标。

BLUE

BLEU 的全称是 Bilingual evaluation understudy，BLEU 的分数取值范围是 0～1，分数越接近1，说明翻译的质量越高。BLEU 主要是基于精确率(Precision)的。

• 核心：比较候选译文和参考译文里的 n-gram 的重合程度，重合程度越高就认为译文质量越高。
• unigram用于衡量单词翻译的准确性，高阶n-gram用于衡量句子翻译的流畅性。
• 通常取N=1~4，再加权平均。下面是BLEU 的整体公式。
  
• BLEU 需要计算译文 1-gram，2-gram，…，N-gram 的精确率，一般 N 设置为 4 即可，公式中的 Pn 指 n-gram 的精确率。
• Wn 指 n-gram 的权重，一般设为均匀权重，即对于任意 n 都有 Wn = 1/N。
• BP 是惩罚因子，如果译文的长度小于最短的参考译文，则 BP 小于 1。
• BLEU 的 1-gram 精确率表示译文忠于原文的程度，而其他 n-gram 表示翻译的流畅程度。

n-gram 精确率计算

使用机器学习的方法生成文本的翻译之后，需要评价模型翻译的性能,一般用C表示机器翻译的译文，另外还需要提供 m 个参考的翻译S1,S2, …,Sm。评价指标就可以衡量机器翻译的C和参考翻译S1,S2, …,Sm的匹配程度。
假设机器翻译的译文C和一个参考翻译S1如下：
C: a cat is on the table
S1: there is a cat on the table

则可以计算出 1-gram，2-gram，… 的精确率：

1. p1 计算 a cat is on the table 分别都在参考翻译S1中 所以 p1 = 1
2. p2 (a, cat)在, (cat is) 没在, (is on) 没在, (on the) 在, (the table)在 所以p2 = 3/5
3. p3 (a cat is)不在, (cat is on)不在, (is on the)不在, (on the table)在 所以 p3 = 1/4
   

上面的在或者不在, 说的都是当前词组有没有在参考翻译中,直接这样子计算 Precision 会存在一些问题，例如：

C: there there there there there

S1: there is a cat on the table

这时候机器翻译的结果明显是不正确的，但是其 1-gram 的 Precision 为1，因此 BLEU 一般会使用修正的方法。给定参考译文$S_1,S_2,\dots ,S_m$，可以计算C里面 n 元组的 Precision，计算公式如下：

针对上面的例子 p1 = 1/5 。

惩罚因子

上面介绍了 BLEU 计算 n-gram 精确率的方法， 但是仍然存在一些问题，当机器翻译的长度比较短时，BLEU 得分也会比较高，但是这个翻译是会损失很多信息的，例如：

C: a cat
S1: there is a cat on the table

因此需要在 BLEU 分数乘上惩罚因子

优点

它的易于计算且速度快，特别是与人工翻译模型的输出对比；
它应用范围广泛，这可以让你很轻松将模型与相同任务的基准作对比。

缺点

它不考虑语义，句子结构
不能很好地处理形态丰富的语句（BLEU原文建议大家配备4条翻译参考译文）
BLEU 指标偏向于较短的翻译结果（brevity penalty 没有想象中那么强）

ROUGE_53">ROUGE

ROUGE (Recall-Oriented Understudy for Gisting Evaluation)专注于召回率（关注有多少个参考译句中的 n- gram出现在了输出之中）而非精度(候选译文中的n-gram有没有在参考译文中出现过)。

1. ROUGE-N: 在 N-gram 上计算召回率
2. ROUGE-L: 考虑了机器译文和参考译文之间的最长公共子序列
3. ROUGE-W: 改进了ROUGE-L，用加权的方法计算最长公共子序列
4. ROUGE-S 允许n-gram出现跳词(skip)

ROUGE 用作机器翻译评价指标的初衷是这样的：在 SMT（统计机器翻译）时代，机器翻译效果稀烂，需要同时评价翻译的准确度和流畅度；等到 NMT （神经网络机器翻译）出来以后，神经网络脑补能力极强，翻译出的结果都是通顺的，但是有时候容易瞎翻译。

ROUGE的出现很大程度上是为了解决NMT的漏翻问题（低召回率）。所以 ROUGE 只适合评价 NMT，而不适用于 SMT，因为它不管候选译文流不流畅

ROUGEN_64">ROUGE-N

ROUGE-N 主要统计 N-gram 上的召回率，对于 N-gram，可以计算得到 ROUGE-N 分数，计算公式如下：

公式的分母是统计在参考译文中 N-gram 的个数，而分子是统计参考译文与机器译文共有的 N-gram 个数。
C: a cat is on the table
S1: there is a cat on the table
上面例子的 ROUGE-1 和 ROUGE-2 分数如下：

如果给定多个参考译文 $S_i$，Chin-Yew Lin 也给出了一种计算方法，假设有 M 个译文 $S_1,...,S_M$。ROUGE-N 会分别计算机器译文和这些参考译文的 ROUGE-N 分数，并取其最大值，公式如下。这个方法也可以用于 ROUGE-L，ROUGE-W 和 ROUGE-S。

ROUGEL_74">ROUGE-L

ROUGE-L 中的 L 指最长公共子序列 (longest common subsequence, LCS)，ROUGE-L 计算的时候使用了机器译文C和参考译文S的最长公共子序列，计算公式如下：

公式中的 RLCS 表示召回率，而 PLCS 表示精确率，FLCS 就是 ROUGE-L。一般 beta 会设置为很大的数，因此 FLCS 几乎只考虑了 RLCS (即召回率)。注意这里 beta 大，则 F 会更加关注 R，而不是 P，可以看下面的公式。如果 beta 很大，则 PLCS 那一项可以忽略不计。

ROUGEW_80">ROUGE-W

ROUGE-W 是 ROUGE-L 的改进版，考虑下面的例子，X表示参考译文，而$Y_1，Y_2$表示两种机器译文。

在这个例子中，明显 $Y_1$的翻译质量更高，因为 $Y_1$ 有更多连续匹配的翻译。但是采用 ROUGE-L 计算得到的分数确实一样的，即 $ROUGE-L(X,Y_1)=ROUGE-L(X,Y_2)$。
因此作者提出了一种加权最长公共子序列方法 (WLCS)，给连续翻译正确的更高的分数，具体做法可以阅读原论文《ROUGE: A Package for Automatic Evaluation of Summaries》。

ROUGES_85">ROUGE-S

ROUGE-S 也是对 N-gram 进行统计，但是其采用的 N-gram 允许"跳词 (Skip)"，即单词不需要连续出现。例如句子 “I have a cat” 的 Skip 2-gram 包括 (I, have)，(I, a)，(I, cat)，(have, a)，(have, cat)，(a, cat)。

NIST

NIST：此方法可被视为是BLEU的一种变体，使用信息熵来加权匹配。为平凡的词组分配较少的权重，以此来降低对常用词的偏好。

GTM

GTM(General Text Matcher)[5]：考虑了F1值作为评判，而非单一的准确率或者召回率，并且为长匹配提供更高的权重。

METEOR

METEOR (Metric for Evaluation of Translation with Explicit ORdering)[6] ：相较于BLEU同时考虑了召回率以及同义词的影响。具体的，考虑了词级、词干、同义词以及重述匹配。在实现时，仅考虑了unigram

BERTScore

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