在Linux环境下进行交叉编译，生成适用于Windows的可执行程序（.exe），需要使用交叉编译工具链。对于特定的GDB版本（如8.1.1），你需要确保有适用于目标平台（Windows）的交叉编译工具链。以下是一些基本步骤和考虑因素：

1. 获取GDB源码：首先，需要下载GDB 8.1.1的源码包。你可以从GNU的官方网站或其他可信源获取源码包。

2. 安装交叉编译工具链：你需要一个针对Windows平台的交叉编译工具链，例如MinGW-w64。这个工具链将允许你在Linux环境下编译出Windows可执行文件。

3. 配置编译环境：使用./configure脚本配置编译环境，指定交叉编译工具链的路径，并设置目标主机类型。例如：

   ./configure --host=x86_64-w64-mingw32 --target=x86_64-pc-linux-gnu --enable-static=yes --disable-interprocess-agent --disable-binutils --disable-ld --disable-gold --disable-gas --disable-sim --disable-gprof

   这个命令配置了编译选项，包括启用静态链接，禁用了某些不适用于交叉编译的功能。

4. 编译和安装：使用make命令开始编译过程，然后使用make install将编译好的程序安装到指定目录。