53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

1、动态规划

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if(nums.length==1)return nums[0];int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];//初始值为第一个数int max = dp[0];for(int i = 1;i <nums.length;i++){dp[i] = Math.max(nums[i],nums[i]+dp[i-1]);//最大值为当前值，或是当前值加上前一段序列的最大值max = Math.max(max,dp[i]);//找到最大值}return max;}
}

2、贪心算法

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if(nums.length==1)return nums[0];//长度为一，直接返回int max = Integer.MIN_VALUE;int sum = 0;for(int i = 0;i < nums.length;i++){sum += nums[i];//记录当前和if(sum<0){//若和为负数，则直接放弃当前和，以下一个数为起点sum = 0;//重置max = Math.max(max,nums[i]);//避免所有值都为负数，记录负数中的最大值continue;}max = Math.max(max,sum);//记录最大}return max;//返回最大}
}