模型训练中的过拟合和欠拟合

基本概念

我们知道，所谓的神经网络其实就是一个复杂的非线性函数，网络越深，这个函数就越复杂，相应的表达能力也就越强，神经网络的训练则是一个拟合的过程。
当模型的复杂度小于真实数据的复杂度，模型表达能力不够，不足以表达真实数据，这种情况就叫欠拟合，其典型表现是既不能在训练集上表现良好，也不能在新的数据上做出准确的预测。欠拟合可以通过增加模型复杂度来改善。
但是，当模型过于复杂时，拟合能力过强，这就会导致模型拟合了训练集中的一些噪声点，在测试集上的性能反而不强，这就造成了过拟合现象，因为我们希望模型学习到的应该是普适的规律，而不是训练集中的一些特殊情况。其典型表现是在训练集上的性能逐渐变强（损失还在下降），但是在测试集上的损失开始稳定上升。下图中的三种曲线分别代表了欠拟合、好的拟合和过拟合三种情况：
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如何应对？

应对过拟合

解决过拟合最好的方法就是获取更多的训练数据。只要给足够多的数据，让模型学习尽可能多的情况，它就会不断修正自己，从而获得更强的性能。但是在实验的过程中，获取有效的数据往往是非常困难的，或者说我们需要使用固定的数据集。那么就需要在模型结构和训练方式上下点功夫。

Dropout正则化层的使用

Dropout正则化是一种广泛使用的技术，用于减少神经网络中的过拟合问题。这是一种随机丢弃神经元的方法，在模型的某层映射后添加dropout层，网络在经过该层映射时，每个神经元都有一定的概率被丢弃，这意味着在每个训练批次中，不同的神经元会被丢弃，从而使得网络更加健壮和通用，增加网络的鲁棒性。这样，网络不会过度依赖任何一个特定的神经元，从而减少过拟合的风险。
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pytorch中的dropout层：

python">output = torch.nn.functional.dropout(input, p=0.5, training=True, inplace=False)

其中p值表示该层零化元素的概率，即每一次使多少随机的神经元失活，默认为0.5。p值的设置比较重要，设置太大可能会造成信息丢失，设置太小可能效果不明显，0.5是一个比较常用的值。

正则化（权值衰减）

权值衰减是一直以来经常被使用的一种抑制过拟合的方法。该方法通过在学习过程中对大的权重进行惩罚，来抑制过拟合。因为很多过拟合原本就是因为权重参数取值过大才发生的。
神经网络的习目的是减小损失函数的值。这时，例如为损失函数加上权值的平方范数（L2范数）。这样就可以抑制权重变大。L2范数的计算方式为： $L_2 regularization term = ||w||_2^2=w_1^2+w_2^2+...+w_n^2$ 在这个公式中，接近于 0 的权重对模型复杂度几乎没有影响，而离群值权重则可能会产生巨大的影响。我们可以使用python计算L2范数的值：

python">def loss(self, predict,label):weight_decay = 0# 计算所有权重的L2范数for idx in range(1, self.hidden_layer_num + 2):W = self.params['W' + str(idx)]weight_decay += 0.5 * self.weight_decay_lambda * np.sum(W ** 2)loss = loss_fun(predict,label) + weight_decay

应对欠拟合

欠拟合的主要表现是模型在训练集就无法得到一个很好的性能，也就是无法收敛，这代表模型没有能力捕获重要的特征，可以想象，这样的模型在测试集的变现更差。这种情况可以从数据集和模型两方面考虑，从数据集的角度来说，有可能是样本质量较低，数据本身就不包含足够的特征供网络学习，如果数据集本身是常用的，无法改变的。从模型的角度来说，除了减少模型中的正则化，还可以尝试以下几种方法：

增加模型复杂度

模型的复杂程度越高，就可以拟合出更复杂的函数，相应的学习能力也就越强，对于神经网络模型，可以增加隐藏层数或者每层的神经元个数，以增加模型的复杂度。

特征工程

对数据特征进行处理，主要包括特征选择、特征提取、特征变换三种。特征选择是指选择对目标变量具有较大影响的特征，去除无关特征，减少噪声的干扰；特征提取是指从原始数据中提取更有用的特征，例如通过统计学方法、主成分分析等方法提取出更具代表性的特征；特征变换是指对原始特征进行变换，例如对数变换、归一化、标准化等，使得特征更符合模型的假设。