李沐65_注意力分数—

Additive Attention

等价于将key和value合并起来后放入到一个隐藏大小为h输出大小为1的单隐藏层

总结

1.注意力分数是query和key的相似度，注意力权重是分数的softmax结果

2.两种常见的分数计算:

（1）将query和key合并起来进入一个单输出单隐藏层的MLP

（2）直接将query和key做内积

注意力打分函数

python">!pip install d2l

python">import math
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

masked_softmax函数实现了这样的掩蔽softmax操作（masked softmax operation），其中任何超出有效长度的位置都被掩蔽并置为0。

python">def masked_softmax(X, valid_lens):"""通过在最后一个轴上掩蔽元素来执行softmax操作"""# X:3D张量，valid_lens:1D或2D张量if valid_lens is None:return nn.functional.softmax(X, dim=-1)else:shape = X.shapeif valid_lens.dim() == 1:valid_lens = torch.repeat_interleave(valid_lens, shape[1])else:valid_lens = valid_lens.reshape(-1)# 最后一轴上被掩蔽的元素使用一个非常大的负值替换，从而其softmax输出为0X = d2l.sequence_mask(X.reshape(-1, shape[-1]), valid_lens,value=-1e6)return nn.functional.softmax(X.reshape(shape), dim=-1)

考虑由两个2X4
矩阵表示的样本，这两个样本的有效长度分别为2
和3
。经过掩蔽softmax操作，超出有效长度的值都被掩蔽为0。

python">masked_softmax(torch.rand(2, 2, 4), torch.tensor([2, 3]))

tensor([[[0.3505, 0.6495, 0.0000, 0.0000],[0.5069, 0.4931, 0.0000, 0.0000]],[[0.2469, 0.4668, 0.2863, 0.0000],[0.2865, 0.3008, 0.4127, 0.0000]]])

同样，也可以使用二维张量，为矩阵样本中的每一行指定有效长度。

python">masked_softmax(torch.rand(2, 2, 4), torch.tensor([[1, 3], [2, 4]]))

tensor([[[1.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],[0.2102, 0.3264, 0.4634, 0.0000]],[[0.4785, 0.5215, 0.0000, 0.0000],[0.1783, 0.1803, 0.3615, 0.2800]]])

additive attention

python">class AdditiveAttention(nn.Module):"""加性注意力"""def __init__(self, key_size, query_size, num_hiddens, dropout, **kwargs):super(AdditiveAttention, self).__init__(**kwargs)self.W_k = nn.Linear(key_size, num_hiddens, bias=False)self.W_q = nn.Linear(query_size, num_hiddens, bias=False)self.w_v = nn.Linear(num_hiddens, 1, bias=False)self.dropout = nn.Dropout(dropout)def forward(self, queries, keys, values, valid_lens):queries, keys = self.W_q(queries), self.W_k(keys)# 在维度扩展后，# queries的形状：(batch_size，查询的个数，1，num_hidden)# key的形状：(batch_size，1，“键－值”对的个数，num_hiddens)# 使用广播方式进行求和features = queries.unsqueeze(2) + keys.unsqueeze(1)features = torch.tanh(features)# self.w_v仅有一个输出，因此从形状中移除最后那个维度。# scores的形状：(batch_size，查询的个数，“键-值”对的个数)scores = self.w_v(features).squeeze(-1)self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)# values的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，值的维度)return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

用一个小例子来演示上面的AdditiveAttention类，其中查询、键和值的形状为（批量大小，步数或词元序列长度，特征大小），实际输出为(2,1,20)
、(2,10,2)
和(2,10,4)
。注意力汇聚输出的形状为（批量大小，查询的步数，值的维度）。

python">queries, keys = torch.normal(0, 1, (2, 1, 20)), torch.ones((2, 10, 2))
# values的小批量，两个值矩阵是相同的
values = torch.arange(40, dtype=torch.float32).reshape(1, 10, 4).repeat(2, 1, 1)
valid_lens = torch.tensor([2, 6])attention = AdditiveAttention(key_size=2, query_size=20, num_hiddens=8,dropout=0.1)
attention.eval()
attention(queries, keys, values, valid_lens)

tensor([[[ 2.0000,  3.0000,  4.0000,  5.0000]],[[10.0000, 11.0000, 12.0000, 13.0000]]], grad_fn=<BmmBackward0>)

管加性注意力包含了可学习的参数，但由于本例子中每个键都是相同的，所以注意力权重是均匀的，由指定的有效长度决定

python">d2l.show_heatmaps(attention.attention_weights.reshape((1, 1, 2, 10)),xlabel='Keys', ylabel='Queries')

在这里插入图片描述

缩放点积注意力

（scaled dot-product attention）评分函数

python">class DotProductAttention(nn.Module):"""缩放点积注意力"""def __init__(self, dropout, **kwargs):super(DotProductAttention, self).__init__(**kwargs)self.dropout = nn.Dropout(dropout)# queries的形状：(batch_size，查询的个数，d)# keys的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，d)# values的形状：(batch_size，“键－值”对的个数，值的维度)# valid_lens的形状:(batch_size，)或者(batch_size，查询的个数)def forward(self, queries, keys, values, valid_lens=None):d = queries.shape[-1]# 设置transpose_b=True为了交换keys的最后两个维度scores = torch.bmm(queries, keys.transpose(1,2)) / math.sqrt(d)self.attention_weights = masked_softmax(scores, valid_lens)return torch.bmm(self.dropout(self.attention_weights), values)

为了演示上述的DotProductAttention类，我们使用与先前加性注意力例子中相同的键、值和有效长度。对于点积操作，我们令查询的特征维度与键的特征维度大小相同。

python">queries = torch.normal(0, 1, (2, 1, 2))
attention = DotProductAttention(dropout=0.5)
attention.eval()
attention(queries, keys, values, valid_lens)

tensor([[[ 2.0000,  3.0000,  4.0000,  5.0000]],[[10.0000, 11.0000, 12.0000, 13.0000]]])

与加性注意力演示相同，由于键包含的是相同的元素，而这些元素无法通过任何查询进行区分，因此获得了均匀的注意力权重。

python">d2l.show_heatmaps(attention.attention_weights.reshape((1, 1, 2, 10)),xlabel='Keys', ylabel='Queries')

在这里插入图片描述