贝叶斯公式的一个直观解释

embedded/2025/3/22 16:52:51/

在这里插入图片描述
E E E:抓到娃娃
H H H:坐地铁
H ˉ \bar H Hˉ:坐公交

P ( E ) = P ( H ) P ( E ∣ H ) + P ( H ‾ ) P ( E ∣ H ‾ ) P({E}) = P({H}) P({E} \mid {H}) + {P}(\overline{{H}}) {P}({E} \mid \overline{{H}}) P(E)=P(H)P(EH)+P(H)P(EH)
P ( H ∣ E ) = P ( E ∣ H ) P ( H ) P ( E ) = 0.6 P({H} \mid {E}) = \dfrac{{P}({E} \mid {H}) {P}({H})}{{P}({E})} = 0.6 P(HE)=P(E)P(EH)P(H)=0.6
P ( H ‾ ∣ E ) = P ( E ∣ H ‾ ) P ( H ‾ ) P ( E ) = 0.4 P(\overline{{H}} \mid {E}) = \dfrac{{P}({E} \mid \overline{{H}}) {P}(\overline{{H}})}{{P}({E})} = 0.4 P(HE)=P(E)P(EH)P(H)=0.4

面积为1的概率空间,任何事件都对应概率空间的一个子集,事件发生的概率是子集的面积。
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