从准备申报材料开始，这是申请的基础步骤。随后，需要提交计算机软件著作权的申请，其中包括软件的说明、源代码以及登记申请表和登记申请信息表等相关文档。这些材料准备好后，由申请人或代理人负责提交登记申请材料。

接下来，申请会进入初步审核阶段。如果在这一阶段发现申请材料存在问题或不符合要求，将会通知申请人进行补正。只有当申请材料通过初步审核后，才会进入专业人员审核阶段。

在专业人员审核阶段，如果审核通过，则意味着申请已经受理。然而，如果在版权中心审核材料时发现任何问题，同样会要求申请人进行补正。只有当所有材料都经过严格审核并符合要求后，申请才会最终通过。

一旦申请通过，版权中心将予以登记，并向申请人发放登记证书。同时，这一信息也会在官方公告上公布，标志着计算机软件著作权申请的正式完成。