1.理解张量
从简单到复杂逐步理解张量
- 标量：可以将标量看作是零维张量，它只有一个数值，比如温度、质量等。例如，今天的气温是 25 摄氏度，这里的 25 就是一个标量。
- 向量：一维张量就是向量，它由一组有序的数值组成，可以表示具有大小和方向的量。比如在平面直角坐标系中，向量 (3, 4) 表示从原点到点 (3, 4) 的有向线段。
- 矩阵：二维张量是矩阵，它是一个由行和列组成的二维数组。矩阵在图像处理、线性代数等领域有广泛应用。例如，一个表示图像的矩阵，每个元素可以代表图像中对应像素的灰度值或颜色值。
-
多维张量：当维度超过二维时，就进入了多维张量的范畴。例如，三维张量可以想象成一个立方体，每个元素都有三个索引来确定其位置。在视频数据中，三维张量可以表示一个视频片段，其中三个维度分别可以是时间、高度和宽度。而四维张量则可以在三维张量的基础上，再增加一个维度，比如颜色通道，这样就可以更全面地表示视频数据的信息。
1.直接创建张量：使用 torch.tensor() 函数可以直接将 Python 列表转换为 PyTorch 张量。
import torch# 创建一个一维张量
tensor_1d = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
print("一维张量:")
print(tensor_1d)# 创建一个二维张量
tensor_2d = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("\n二维张量:")
print(tensor_2d)# 创建一个三维张量
tensor_3d = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
print("\n三维张量:")
print(tensor_3d)2.从 numpy.ndarray 转换为 PyTorch 张量
import torch
import numpy as np# 创建一个一维的 numpy 数组
np_array_1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 转换为 PyTorch 张量
tensor_from_np_1d = torch.from_numpy(np_array_1d)
print("从一维 numpy 数组转换的张量:")
print(tensor_from_np_1d)# 创建一个二维的 numpy 数组
np_array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 转换为 PyTorch 张量
tensor_from_np_2d = torch.from_numpy(np_array_2d)
print("\n从二维 numpy 数组转换的张量:")
print(tensor_from_np_2d)# 创建一个三维的 numpy 数组
np_array_3d = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
# 转换为 PyTorch 张量
tensor_from_np_3d = torch.from_numpy(np_array_3d)
print("\n从三维 numpy 数组转换的张量:")
print(tensor_from_np_3d) 3.从 pandas.DataFrame 或 pandas.Series 转换为 PyTorch 张量
import torch
import pandas as pd# 创建一个 pandas Series
series = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5])
# 将 Series 转换为 numpy 数组，再转换为 PyTorch 张量
tensor_from_series = torch.from_numpy(series.values)
print("从 pandas Series 转换的张量:")
print(tensor_from_series)# 创建一个 pandas DataFrame
data = {'col1': [1, 2, 3], 'col2': [4, 5, 6]}
df = pd.DataFrame(data)
# 将 DataFrame 转换为 numpy 数组，再转换为 PyTorch 张量
tensor_from_df = torch.from_numpy(df.values)
print("\n从 pandas DataFrame 转换的张量:")
print(tensor_from_df) 默认的数据类型是 torch.float32(有很多大佬研究了混合精度训练的训练技巧)
也可以通过指定dtype
tensor_float64 = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], dtype=torch.float64)2.操作张量
2.1shape和size
在 PyTorch 中，shape 和 size() 都与张量（Tensor）的维度信息相关，但它们在使用形式和表现上存在一些差异，下面为你详细介绍：
相同点
shape 和 size() 本质上都用于获取张量各维度的大小，返回的结果是一致的，都能反映出张量的维度信息。以下是一个示例代码：
import torch# 创建一个二维张量
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])# 使用 shape 属性获取张量的形状
print("使用 shape 属性:", tensor.shape)# 使用 size() 方法获取张量的形状
print("使用 size() 方法:", tensor.size())不同点
1. 类型和调用方式
shape：它是张量的一个属性，使用时直接通过点号访问，就像访问对象的普通属性一样。
import torch
tensor = torch.tensor([1, 2, 3])
print(tensor.shape)size()：这是张量的一个方法，使用时需要在后面加上括号，括号内可以传入参数来获取特定维度的大小。
import torch
tensor = torch.tensor([1, 2, 3])
print(tensor.size())2.关于参数
shape[0]：shape是张量的一个属性，它返回一个torch.Size对象，该对象类似于元组，shape[0]是对这个torch.Size对象进行索引操作，获取其第一个元素。size(0)：size()是张量的一个方法，通过传入参数 0 来指定获取第一维的大小
shape[0]：只能获取第一维的大小，如果要获取其他维度的大小，需要通过索引shape[1]、shape[2]等方式。
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("第二维的大小 (使用 shape):", tensor.shape[1])size()：方法更加灵活，它可以不传入参数，直接返回整个张量的形状信息（返回值类型为torch.Size），也可以传入不同的整数参数来获取指定维度的大小。
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
h,w=tensor.size()
print(h,w)2.2 操作维度
1.torch.unsqueeze() 方法
torch.unsqueeze() 函数用于在指定的维度上插入一个新的维度，其语为 torch.unsqueeze(input, dim)，其中 input 是输入的张量，dim 是要插入新维度的位置（索引从 0 开始）
import torch# 创建一个一维张量
tensor_1d = torch.tensor([1, 2, 3])
print("原一维张量形状:", tensor_1d.shape)# 在第 0 维插入一个新维度
tensor_2d_0 = torch.unsqueeze(tensor_1d, dim=0)
print("在第 0 维插入新维度后的形状:", tensor_2d_0.shape)# 在第 1 维插入一个新维度
tensor_2d_1 = torch.unsqueeze(tensor_1d, dim=1)
print("在第 1 维插入新维度后的形状:", tensor_2d_1.shape)2. 在 PyTorch 中，可以使用 None 索引来增加维度，这与 torch.unsqueeze() 效果类似。示例如下
import torch# 创建一个一维张量
tensor_1d = torch.tensor([1, 2, 3])
print("原一维张量形状:", tensor_1d.shape)# 在第 0 维插入一个新维度
tensor_2d_0 = tensor_1d[None, :]
print("在第 0 维插入新维度后的形状:", tensor_2d_0.shape)# 在第 1 维插入一个新维度
tensor_2d_1 = tensor_1d[:, None]
print("在第 1 维插入新维度后的形状:", tensor_2d_1.shape)3.拼接维度torch.cat(tensors, dim=0, out=None）
import torch# 创建两个二维张量
tensor1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
tensor2 = torch.tensor([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])# 在第 0 维上拼接
result_0 = torch.cat((tensor1, tensor2), dim=0)
print("在第 0 维上拼接的结果:")
print(result_0)
print("拼接后张量的形状:", result_0.shape)4.expand方法
expand() 方法只能对大小为 1 的维度进行扩展，与单个或多个维度大小是否为 1 并无直接关系，关键在于维度的大小是否为 1。
可以拓展
import torch# 创建一个形状为 (1, 1, 3) 的张量
tensor = torch.tensor([[[1, 2, 3]]])
print("原张量形状:", tensor.shape)# 对第 0 维和第 1 维进行扩展
expanded_tensor = tensor.expand(2, 2, 3)
print("扩展后张量形状:", expanded_tensor.shape)不可拓展
import torch# 创建一个形状为 (2, 1, 3) 的张量
tensor = torch.tensor([[[1, 2, 3]], [[4, 5, 6]]])
try:# 尝试对第 0 维（大小为 2）进行扩展，会报错expanded_tensor = tensor.expand(3, 1, 3)
except RuntimeError as e:print("错误信息:", e)5.squeeze
在 PyTorch 中，squeeze() 方法用于移除张量中维度大小为 1 的维度。这在处理一些维度冗余的数据时非常有用，可以让张量的形状更加简洁，便于后续的计算和处理。下面详细介绍 squeeze() 方法的使用、参数和注意事项。
# 形式一：不指定维度，移除所有大小为 1 的维度
tensor.squeeze()# 形式二：指定维度，仅移除指定维度上大小为 1 的维度
tensor.squeeze(dim)不指定维度移除所有大小为 1 的维度
import torch# 创建一个形状为 (1, 3, 1, 2) 的张量
tensor = torch.randn(1, 3, 1, 2)
print("原张量形状:", tensor.shape)# 不指定维度，移除所有大小为 1 的维度
squeezed_tensor = tensor.squeeze()
print("移除所有大小为 1 的维度后形状:", squeezed_tensor.shape)指定维度移除大小为 1 的维度
import torchtensor = torch.randn(1, 3, 1, 2)
print("原张量形状:", tensor.shape)# 指定维度 0，移除该维度上大小为 1 的维度
squeezed_tensor_0 = tensor.squeeze(0)
print("移除第 0 维后形状:", squeezed_tensor_0.shape)# 指定维度 1，由于该维度大小不为 1，不会进行移除操作
squeezed_tensor_1 = tensor.squeeze(1)
print("尝试移除第 1 维后形状:", squeezed_tensor_1.shape)6.permute
permute 方法用于对张量的维度进行重新排列，也就是改变张量各维度的顺序。这在处理不同维度排列的数据时非常有用，比如在图像处理、深度学习模型的数据输入处理等场景中经常会用到。
permute 方法的基本语法如下：
import torch# 创建一个二维张量
tensor_2d = torch.randn(2, 3)
print("原二维张量形状:", tensor_2d.shape)# 交换第 0 维和第 1 维的顺序
permuted_tensor_2d = tensor_2d.permute(1, 0)
print("维度重排后二维张量形状:", permuted_tensor_2d.shape)在这个例子中，原二维张量 tensor_2d 的形状是 (2, 3)，通过 permute(1, 0) 把第 0 维和第 1 维的顺序进行了交换，重排后的张量形状变为 (3, 2)
7.view方法
view 方法是用于改变张量（Tensor）形状（shape）的重要工具，不过它不会改变张量中元素的数量和元素本身的值，并且要求原张量的存储是连续的。下面为你详细介绍 view 方法的使用、特性及注意事项。
一维张量转换为二维张量：
import torch# 创建一个一维张量，包含 6 个元素
tensor_1d = torch.arange(6)
print("原一维张量:", tensor_1d)
print("原一维张量形状:", tensor_1d.shape)# 使用 view 方法将其转换为形状为 (2, 3) 的二维张量
tensor_2d = tensor_1d.view(2, 3)
print("转换后的二维张量:", tensor_2d)
print("转换后二维张量形状:", tensor_2d.shape) 在 view 方法里，可以使用 -1 让 PyTorch 自动推断该维度的大小，但 -1 在一次调用中只能出现一次。
import torchtensor_1d = torch.arange(6)
# 使用 -1 自动推断维度，将其转换为二维张量
tensor_reshaped = tensor_1d.view(2, -1)
print("使用 -1 自动推断维度后的形状:", tensor_reshaped.shape)2.3 加乘法
广播机制的规则
广播机制的核心规则是从右向左比较两个张量的形状，对于每一个维度，需要满足以下条件之一：
- 维度大小相等：两个张量在该维度上的大小相同。
- 其中一个维度大小为 1：如果一个张量在某一维度上的大小为 1，而另一个张量在该维度上有非 1 的大小，那么大小为 1 的维度会被扩展为与另一个张量该维度大小相同。
- 其中一个张量缺少该维度：如果一个张量在某一维度上不存在（即形状中没有对应位置），则可以将其视为该维度大小为 1，然后按照规则 2 进行扩展。
1.加法
如果两个张量形状不同，但满足广播机制的规则，PyTorch 会自动进行广播操作，使它们的形状匹配后再进行逐元素相加。广播规则是从右向左比较两个张量的维度，要么维度大小相等，要么其中一个维度大小为 1 或缺少该维度。
import torch# 创建一个二维张量和一个一维张量
tensor_2d = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
tensor_1d = torch.tensor([1, 1, 1])# 利用广播机制相加
result = tensor_2d + tensor_1d
print("广播相加结果:")
print(result)这里 tensor_1d 形状是 (3,)，tensor_2d 形状是 (2, 3)。tensor_1d 在第 0 维上会广播，逻辑上扩展为 [[1, 1, 1], [1, 1, 1]]，也就是复用原来的数据，然后和 tensor_2d 逐元素相加
2.乘法
矩阵乘法
在 PyTorch 中，使用 torch.matmul() 函数或 @ 运算符进行矩阵乘法。矩阵乘法要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数。
import torch# 创建两个二维张量用于矩阵乘法
tensor1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
tensor2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])# 矩阵乘法
result = torch.matmul(tensor1, tensor2)
# 或者使用 @ 运算符
# result = tensor1 @ tensor2
print("矩阵乘法结果:")
print(result)
