一、树的概念
为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的 。
*有一个 特殊的结点,称为根结点 ,根节点没有前驱结点
*除根节点外, 其余结点被分成 M(M>0) 个互不相交的集合 T1 、 T2 、 …… 、 Tm ,其中每一个集合 Ti(1<= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有 0 个或多个后继
*因此,树是递归(树是由根和子树定义的,根、子树、根、子树……)定义的。
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二、树的相关术语
节点的度 :一个节点含有的子树的个数称为该节点的度; 如上图: A 的为 6
叶节点或终端节点 :度为 0 的节点称为叶节点; 如上图: B 、 C 、 H 、 I... 等节点为叶节点
非终端节点或分支节点 :度不为 0 的节点; 如上图: D 、 E 、 F 、 G... 等节点为分支节点
双亲节点或父节点 :若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点; 如上图: A 是 B 的父节点
孩子节点或子节点 :一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点; 如上图: B 是 A 的孩子节点
兄弟节点 :具有相同父节点的节点互称为兄弟节点; 如上图: B 、 C 是兄弟节点
树的度 :一棵树中,最大的节点的度称为树的度; 如上图:树的度为 6
节点的层次 :从根开始定义起,根为第 1 层,根的子节点为第 2 层,以此类推;
树的高度或深度 :树中节点的最大层次; 如上图:树的高度为 4
堂兄弟节点 :双亲在同一层的节点互为堂兄弟;如上图: H 、 I 互为兄弟节点
节点的祖先 :从根到该节点所经分支上的所有节点;如上图: A 是所有节点的祖先
子孙 :以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图:所有节点都是 A 的子孙
森林 :由 m ( m>0 )棵互不相交的树的集合称为森林;
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三、树的表示
typedef int DataType;
struct Node
{
struct Node* firstChild1; // 第一个孩子结点
struct Node* pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
DataType _data; // 结点中的数据域
};
巧妙之处:不管有多少个孩子,我只定义2个指针(左孩子右 兄弟表示法)
四、树在实际中的运用:表示文件系统的目录树结构
文件是经典的树形结构